求一道8年级的数学寒假作业的题目，请教高手，这题超难。

Question

题目：“点D是等边三角形ABC中BC边上一点，DE垂直AB于点E，连接AD，CE相交于点P。若角APE等于60度，CD等于1，则三角形ABC的边长为” 。要过程
2肯定错， 2楼也错

Answer 1

因为角EPA＝60度，三角形AEP相似于三角形ADB，
因为角DAC＝角DCP，三角形ADC相似于三角形CDP，
所以CP/BC=DP/BE，且AC/CP=CD/DP
设BD=x，则BE=x/2，BC=AC=1+x,AE=1+x/2
由等比定理可以得到：CP/(1+x)=DP/(x/2)=(CP-DP)/(1+x/2)
(1+x)/CP=1/DP=x/(CP-DP)
所以(1+x/2)/(CP-DP)=x/(CP-DP)
所以x=2，三角形的边长为3

Answer 2

2

Answer 3

2倍根号3

Answer 4

我咋也算了个3呢。不过毕业很多年了都不知道对不对了。不过貌似不难。

解：∵∠APE=60°
∴∠DAC+∠ACE=60°
又∵等边三角形∠ACB=60°
∴∠DAC=∠ECB
又∵等边三角形AC=BC,∠ABC=∠ACB
∴⊿DAC≌⊿ECB
∴BE=CD=1
∵∠ABC=60°
∴BD=2
∴边长=BC=BD+DC=2+1=3