设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为12的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差
设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为12的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差．
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为12的正态分布,求...
令：Z=X-Y，则由于X，Y相互独立，且服从正态分布，因而Z也服从正态分布，且EZ=EX-EY=0-0=0，DZ=D（X-Y）=DX+DY=12+12＝1，因此，Z=X-Y～N（0，1），∴E|X-Y|=E|Z|=∫+∞?∞|z|12πe?z22dz=22π∫+∞0ze?z22dz=?42πe?z22|+∞0＝2π，又：D|X-Y|=D|Z|=E...
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1 2的正态分布...
【答案】：分析：这个直接求，有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE（|Z|）=（2\/√2π）∫ze^（-z^2\/2)dz=√(2\/π)D(X)=D(Y)=1\/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2=E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(XY)-[E(|X-Y|)]^2=D(X)+D(Y)-2E...
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1\/2的正态分布,求...
先算出x,y的联合概率密度函数，因为是独立的所以，f(x,y)=f(x)*f(y)然后设g(x,y)=|x-y|,当x>y,g(x,y)=x-y,当x<y,g(x,y)=y-x 然后进行分段的二重积分，然后拆开再进行积分。中间有一个比较关键的地方是对e的负的X平方积分，积分区间是（y，正无穷），这个答案是根号下π\/2...
设两个随机变量x,y相互独立,且都服从均值为0,方差为1\/2的正态分布,求...
Y~N(0,0.5)X-Y~N(0,1)所以令Z=X-Y 就是求Z绝对值的方差 VarZ=EZ^2-(EZ)^2 Z绝对值的期望可以自己算一算，根号(2\/pi)，EZ^2就等于标准正态的二阶原点矩，是1 所以VarZ=1的平方减去2\/pi=(pi-2)\/pi
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1\/2的正态分布,求...
如图
设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1\/2的正太分布求随机变量...
先求x，y的联合概率密度，由于相互独立，f（x，y）=f(x)*f(y),设z=x-y，用二维随机变量的函数的分布的求法可求出f（z），把|z|看成z的函数，用期望的原始定义E(|z|)=|z|f（z）在负无穷到正无穷上积分，又|z|是偶函数，E(|z|)=2|z|f（z）在0到正无穷上积分。方差=E(|z|...
设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)
X和Y相互独立，都服从均值为0，方差为0.5的正态分布,则由性质可得到：X-Y也是一正态分布。这点高数书上有。由均值的性质可以得到X-Y的均值=X的均值-Y的均值，故X-Y的均值为0 由方差的性质可以得到X-Y的方差=X的方差+Y的方差，故X-Y的方差为1 这里需要注意的是关于方差的性质，有D（aX...
设随机变量X和Y相互独立,X服从区间(0.2)的均匀分布,Y服从均值为1\/2的...
因为随机变量X和Y相互独立，所以二维随机变量（X，Y）的概率密度为［＊］所以P｛X＋Y＞1）＝1－P｛X＋Y≤1｝ X和Y相互独立则有fx（x）＊fy（y）＝f（x，y）Y服从均值为1／2的指数分布，即参数1／λ＝1／2，λ＝2 X Y相互独立,那么XY联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=...
设两个总体X与Y相互独立都服从正态分布N(30,20^2)(X1,X2,…,X20...
服从正态分布的随机变量的线性组合仍然服从正态分布，所以样本均值（X-Y）服从N（0，36）分布，（注：X-Y服从N(u1-u2，(σ1^2)\/n1+(σ2^2)\/n2)。剩下的就是求正态分布的概率问题了。
2018-07-06
由于X和Y均是大量独立同分布的随机变量之和,根据中心极限定理可知,X和Y均服从高斯分布。进一步,我们假设X和Y相互独立,且服从0均值,方差为1\/2的高斯分布,即(X,Y\\sim N(0,1\/2))。则X和Y的联合分布函数为 f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y) \\\\ =\\frac{1}{\\sqrt{\\pi}}e^{-x^2}\\frac{1}{\\...
