已知函数f(x)=2sin(x-π/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x(x属于R)，
已知函数f(x)=2sin(x-π/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x(x属于R)，求f(x)的单调递增区间
=2（sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x
=sinxcosx-√3cos^2x+sinxcosx+√3sin^2x
=2sinxcosx-√3(cos^2x-sin^2x)
=sin2x-√3cos2x
=2(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=2sin(2x-π/3)
由2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z
已知函数f(x)=2sin(x-π\/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x(x属于R),
f(x)=2sin(x-π\/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x =2（sinxcosπ\/3-cosxsinπ\/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x =sinxcosx-√3cos^2x+sinxcosx+√3sin^2x =2sinxcosx-√3(cos^2x-sin^2x)=sin2x-√3cos2x =2(1\/2sin2x-√3\/2cos2x)=2sin(2x-π\/3)由2kπ-π\/2≤2x-π\/3≤2kπ+...
已知函数f(x)=2sin(x-π\/3)cosx+sinxcosx+√3sin^2x
把括号展开，sin和cos的积换成sin的2倍角，在把sin 和cos的和合并为sin，括号里看成整体求区间；角B对应AC，角A对应BC，根据角B推出角A的范围，在用正弦定理解。。。
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),
=2sin(2x+π\/3)所以最小正周期是π 单调增区间[-5π\/12+kπ，π\/12+kπ]，k是整数。
已知函数fx=2sin(x-派\/3)cosx+sinxcosx+根号(3)sin^2 x
答：f(x)=2sin(x-π\/3)cosx+sinxcosx+√3(sinx)^2 =sin(x-π\/3+x)+sin(x-π\/3-x)+sinxcosx+(√3\/2)(1-cos2x)=sin(2x-π\/3)-√3\/2+(1\/2)sin2x+√3\/2-(√3\/2)cos2x =sin(2x-π\/3)+sin(2x-π\/3)=2sin(2x-π\/3)所以：单调递增区间满足：2kπ-π\/2<=2x-π...
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)-√3sin²x+sinxcosx(x属于R)
=2sin[2x+(π\/3)]∴当2x+(π\/3)=π\/2时，函数f(x)有最大值且f(x)=2，此时，x=π\/12；当2x+(π\/3)=3π\/2时，函数f(x)有最小值且f(x)=-2，此时，x=7π\/12；又∵sinx的单调减区间为：2kπ+（π\/2)≤x≤2kπ+（3π\/2)；∴2kπ+（π\/2)≤2x+(π\/3)≤2kπ+（3...
函数f(x)=[2sin(x+π\/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R)。1)求函数f(x...
f(x)=[2sin(x+π\/3)+sinx]cosx-√3sin^2x =[sinx+√3cosx+sinx]cosx-√3sin^2x =2sinxcosx+√3cos^2x-√3sin^2x =sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π\/3)f(x)的最小正周期为π 根据题意，m只需大于f(x)在该区间的最小值就行 当x=5π\/12时，f(x)取最小值1 所以m>1 ...
已知f(x)=[2sin(x+3分之派)+sinx]cosx-根号3sin的平方x,x属于R
f(x)=[2sin(x+π\/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x和差角公式展开f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x=2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x降幂公式f(x)=sin2x+根号3*（1+cos2x)\/2-根号3sin2x=（1-根号3）sin2x+根号3\/2cos2x+根号3\/2 辅助角公式 不改变三角函数的周期 ...
已知函数f(x)=[2sin(x+π\/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f...
f(x)=[2sin(x+π\/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x 和差角公式展开 f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x =2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x 降幂公式 f(x)=sin2x+根号3*（1+cos2x)\/2-根号3sin2x =（1-根号3）sin2x+根号3\/2cos2x+根号3\/2 辅助角公式 不改变三角函数...
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)+sinxcosx-√3sin²x,x∈R
=2 sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)=sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π\/3)(1)最小正周期 =2π\/2=π （2）x∈[0,5π\/12]2x+π\/3∈[π\/3,7π\/6]sin(2x+π\/3)∈[-1\/2,1]2sin(2x+π\/3)∈[-1,2]f（x）＞m成立 m<-1 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意...
函数f(x)=[2sin(x+π3)+sinx]cosx?3sin2x,(x∈R).(1)求函数f(x)的最...
＝sin2x+3cos2x＝2sin(2x+π3)．∴最小正周期T=2π2=π．（2）∵x 0∈[0，5π12]，∴2x 0+π3∈[23，7π6]，∴sin(2x 0+π3)∈[?12，1]，∴f（x0）的值域为[-1，2]．∵存在x 0∈[0，5π12]，使f（x）＜m成立，∴m＞-1，故实数m的取值范围为（-1，+∞）．
