假设法解题

Question

学校举行数学竞赛，试卷共有15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明做完了所有的题目得了84分，他做对了多少题？
切记：
要用小明全做错题目的方法解题
思路要清晰

Answer 1

全错则倒扣15×4=60分
对一个可以多得到8+4=12分
实际多了84+60=144分
所以对了144÷12=12个

Answer 2

由于将鸡换成兔，兔换成鸡后，脚的只数减少了100—88＝12（只），而一只兔换成鸡脚要减少2只，一只鸡换成兔脚要增加2只，总的脚数减少了，说明原来的兔比鸡多.多多少呢？而实际上a只兔子比a只鸡多的脚就是100－88＝12（只）.因为一只兔子比一只鸡多2只脚，所以

a＝12÷2＝6（只）.

也说是说兔比鸡要多6只.现在问题成了：“鸡兔共有脚100只，兔比鸡多6只，求鸡兔各有多少只.”相信你会求，请自己动手算一算，再看下面的解答.
解 因鸡换成兔，兔换成鸡后，脚数减少

100－88＝12（只），

所以原来的兔比鸡多，多

12÷（4－2）＝6（只）.

这4只兔子共有6×4＝24只脚.

因此相等的鸡和兔共有脚100－24＝76（只）.

由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为

76÷6＝38/3（只）.

兔子数为38/3＋6＝56/3（只）.

你如果学过二元一次方程的话,可以更快解答出来.

方程解法:
设鸡为X只,兔为Y只,则有方程式:
2X+4Y=100
2Y+4X=88
解得,X=38/3
Y=56/3
答案肯定没错,只是请出题人查看一下原题数据,是否有误.我是数研组的教授,如果我没记错的话,原题应是

鸡兔共有脚100只.若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只.求鸡兔各有多少只.
解 因鸡换成兔，兔换成鸡后，脚数减少

100－92＝8（只），

所以原来的兔比鸡多，多

8÷（4－2）＝4（只）.

这4只兔子共有4×4＝16只脚.

因此相等的鸡和兔共有脚100－16＝84（只）.

由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为

84÷6＝14（只）.

兔子数为14＋4＝18（只）.

综合算式为：

〔100－（100—92）÷（4－2）×4〕÷（4＋2）

＝（100－8÷2×4）÷6＝（10O－16）÷6

＝84÷6＝14（只）.

14＋4＝18（只）.

答：鸡有14只，兔有18只.

Answer 3

假设前排和后排的座位是相同的，那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600,
，2.5减1.5等于1,，1X600=600）而现在实际多了1080元，1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位。（本来是后排就是2.5却被算成前排，对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位，后排有600+120=720个座位。

Answer 4

设全答对了，则应得分：
15*10=150分
但实得分是102分，相差：150-102=48分
所以，做错了：
48÷
（10+4）=3又3/7道
（对1题的0分，错1题扣4分，相差10+4=14分）
用15减掉错的就是答对的。
方法就是这样，你再核对一下你的数据，是否有误

Answer 5

3/5x+5=2/3(x+5)
x=75,3/5x=45
小娟的画片张数是45,小芳的画片张数是75