几道数学应用题 要写出过程并且说：为什么要这样写？要速度！答完有悬赏。

Question

一位自行车运动员以每小时24lm的速度从甲地骑车到乙地，两小时后，另一位运动员骑一辆摩托车以每小时56km的速度从甲地到乙地。在甲乙两地的终点处追上了自行车运动员。问甲乙两地相距多远？
6年前，妈妈德年龄是儿子的5倍，今天母子俩的年龄之和是78岁，问妈妈今年多少岁？
把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，已知甲级糖有4千克，平均每千克卖8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
将一个长方形的长增加1cm，宽增加3cm，就变成了一个正方形，面积增加了33平方厘米，求原来长方形的面积。

Answer 1

根据题意，把时间作为等量。他们同行使了总路程S的一半，即S/2
自行车用了（S/2)÷24 个小时 ，摩托车用了 （S/2)÷56 个小时。
自行车比摩托车多用两个小时，据此建立等式。
解：（S/2)÷24 - 2 =（S/2)÷56
最后答案 S=168 千米，甲乙两地相距168千米。
方法二（列算式）：
摩托车出发时，自行车走了24×2=48（千米）
摩托车比自行车的速度快56-24=32（千米/小时）
追上自行车所用时间为48÷32=1.5（小时）
此时摩托车行驶路程为56×1.5=84（千米）
摩托车行驶路程为总路程的一半，则甲乙两地相距84×2=168（千米）

6年后母子的年龄和是78岁，6年前母子的年龄和就是78－6－6＝66岁
66/（5+1）＝11（岁）是6年前儿子的年龄
11*5＝55（岁） 是6年前母亲的年龄
55+6＝61（岁） 是母亲今年的年龄

算式：七乘于四加二的和减去四乘于八的差除于二等于五，单位为元
答：平均每千克五元.

长方形场和宽分别是Xcm,Ycm。可列方程：
X+1=Y+3
（X+1 ）*（Y+3 ）-XY=33
解得X=8
Y=6
XY=48
即原长方形面积为48平方厘米

Answer 2

(1)24×2=48(km)
48÷(56-24)=1.5(小时)
1.5×56=84(km)
(2)设妈妈今年x岁,则有儿子今年(78-x)岁
(x-6)=5(78-x-6)
(x-6)=360-5x
6x-6=360
6x=360+6
6x=366
x=61,则有(78-x)=17
(3)4×8=32(元)
设乙糖x元/kg
(32+2x)/4+2=7
6×7=32+2x
42=32+2x
2x=42-32
2x=10
x=5
(4)设长方形的长为xcm,宽为ycm
x+1=y+3
x-2=y
(x+1)(y+3)-xy=33
(x+1)y+3(x+1)-xy=33
xy+y+3x+3-xy=33
(x-2)+3x+3=33
4x-2=30
4x=30+2
4x=32
x=8,则有y=(x-2)=6
6×8=48(cm²)