为什么函数的平移的是左加右减呢？

Question

为什么函数的平移的是左加右减呢？

Answer 1

你可以这样来理解，向左平移a个单位后得到的横坐标为x1的点，将这个点的坐标加a得到的横坐标x是适合原来的函数的，因为这个点是原来函数向左平移a个单位后得到的，所以他的横坐标比原来的函数上那个点要小a，所以x1=x-a
即x=x1+a,而点x是在原来的函数图像上的，代入可以得到关于x1的函数，也就是平移后得到的新函数的解析式。因为函数的自变量无论取什么字母（x，x1）不影响的，把x1换成x就可以了
同理可以理解向右平移，只不过变成了x=x1-a

Answer 2

举个例子y=x^2通过原点(0,0).其向左平移一格是y=(x+1)^2因为向左平移之后函数与x轴交点为(-1,0)所以x=-1的时候函数值为0，所以式子变为了y=(x+1)^2同理假如其向右之后函数的根变为正也就是说(x-1)^2=0只有在x=1的时候才有解，反应到函数式子上面就成了左加右减。

Answer 3

假设函数的对称轴是x=0，向左移一个单位后，对称轴为x1=-1，要怎样使x1加上一个数变为原来的对称轴呢，就是x1+1=x，所以向左平移是加一个单位，右减同理

Answer 4

比如说fx变为f(x+1)，本来当x=0时是f0，变了之后x=-1时是f0。这不就相当于把原来的x=0平移到x=-1吗？这就是向左平移了一个单位啊。

追答

左加就这么解释了，右减同理。