设x1,x2,...x100,是独立同分布的随机变量,其共同分布为均值为一的泊松分布,求概率P

设x1,x2,...x100,是独立同分布的随机变量,其共同分布为均值为一的泊松分布,求概率P设x1,x2,...x100,是独立同分布的随机变量,其共同分布为均值为一的泊松分布,求概率P{x1+x2+...x100>=15}
要过程。。。。谢谢

因为Xi~P(1),所以E(Xi)=D(Xi)=1。记Y=X1+X2+...+X100,则E(Y)=D(Y)=100,由中心极限定理可知,近似地Y~N(100,100)即(Y-100)/10~N(0,1),所以P(Y≥15)=P{(Y-100)/10≥-8.5}=Φ(-8.5)=1-Φ(8.5)≈0。追问

可是习题答案是1

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设x1,x2,...x100,是独立同分布的随机变量,其共同分布为均值为一的泊松...
因为Xi~P(1),所以E(Xi)=D(Xi)=1。记Y=X1+X2+...+X100,则E(Y)=D(Y)=100,由中心极限定理可知,近似地Y~N(100,100)即(Y-100)\/10~N(0,1),所以P(Y≥15)=P{(Y-100)\/10≥-8.5}=Φ(-8.5)=1-Φ(8.5)≈0。

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