请问三角函数和反三角函数几个常用的值。

Question

微积分我学到积分那章了。但是有的是要把值代到三角函数或反三角函数里，有的值我真不知道等于几。请知道的人帮我下。比如，arcsin1/2=派/6 。arccos(-根号3/2）=5派/6。主要就是sinx cosx tanx cotx secx cscx arcsinx arccosx 我不要所有的，只要一些常用的。谢谢。/请不知道的就不要乱回答了。

Answer 1

三角函数的常用值见下表：

反三角函数分为以下几种：

1、反正弦函数；

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数；

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。 [1] 

3、反正切函数；

正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

4、反余切函数；

余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

5、反正割函数；

正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

6、反余割函数；

余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。

扩展资料：

三角函数的定义域和值域：

sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。

tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。

cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。

y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域为 [ c-√（a&sup2；+b&sup2；） , c+√（a&sup2；+b&sup2；）]

周期T=2π/ω

函数图象画法

以y=sinx的图像为例，得到y=Asin（ωx+φ）的图像：

方法一：

y=sinx→【左移（φ>0）/右移（φ<0） ∣∣∣φ∣个单位】 →y=sin（x+φ）→【纵坐标不变，横坐标伸缩到原来的（1/ω）】→y=sin（ωx+φ）

方法二：

y=sinx→【纵坐标不变，横坐标伸缩到原来的（1/ω）】→y=sinωx→【左移（φ>0）/右移（φ<0）∣φ∣/ω 个单位】→y=sin（ωx+φ） →【纵坐标变为原来的A倍（伸长[A>1] / 缩短[0<A<1]）】→ y=Asin（ωx+φ）

参考资料来源：百度百科—三角函数

参考资料来源：百度百科—反三角函数

Answer 2

47;2)]^2} / {1 [tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
a•sin(a) b•cos(a) = [√(a^2 b^2)]*sin(a c) [其中，tan(c)=b/a]
a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a^2 b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1 sin(a) = [sin(a/2) cos(a/2)]^2;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2 α）= cosα
cos（π/2 α）= -sinα
tan（π/2 α）= -cotα
cot（π/2 α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2 α）= -cosα
cos（3π/2 α）= sinα
tan（3π/2 α）= -cotα
cot（3π/2 α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
A•sin(ωt θ) B•sin(ωt φ) =
√{(A^2 B^2 2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt arcsin[ (A•sinθ B•sinφ) / √{A^2 B^2; 2ABcos(θ-φ)} }
这是高中的好好珍藏！

Answer 3

弧度制角π=角度制角180°，2π=360°，π/2=90°，π/4=45°。转换的话，可以按计算器。已知角度的话，直接按三角函数名，然后再输入角度。知道角度值的话，先按shift，然后选择三角函数名，就会显示出角度值了。常见的一般是30°（π/6），45°（π/4）,90°（π/2）,180°（π）