怎么由牛顿第三定律和冲量定理推导定律守恒定律

Answer 1

设ab两个物体质量m1 m2 在光滑的水平面上发生对心正碰，初速度 v1 v2,碰后速度 v1' v2'
取a为研究对象
F1t=m1v1'-m1v1
取b为研究对象
F2t=m2v2'-m2v2
由牛顿第三定律
F1t=-F2t
m1v1'-m1v1=-m2v2'+m2v2
m1v1+m2v2=m1v1'=m2v2'
动量守恒定律：
一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
1.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。
2.相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。

Answer 2

牛顿第三定律，用公式表示为F(A→B)=F(B→A)
动量定理：冲量（I）=动量变化量（Δp）
冲量I=FΔt，则FΔt=Δp
设A、B、C……系统中A、B、C……各部分受到的外力为FA、FB、FC……
则根据动量定理有(FA+F(B→A)+F(C→A)+…)Δt=ΔpA
同理：(FB+F(A→B)+F(C→B)+…)Δt=ΔpB
(FC+F(A→C)+F(B→C)+…)Δt=ΔpC
……
各式左边和右边分别相加，根据牛顿第三定律，所有系统的内力相互抵销，则有
FA+FB+FC+…=ΔpA+ΔpB+ΔpC+…
左边为整个系统各部分受到的外力，右边为各部分的动量变化量
当系统所受外力为零，即FA+FB+FC+…=0时，系统动量变化量Δp=ΔpA+ΔpB+ΔpC+…=0
即动量守恒定律

Answer 3

两物体相撞，设撞击过程时间段为：t1~t2；
此过程中两物体各自受到一个作用力，设为：F1(t)，F2(t)；

撞击后，两物体动量发生变化：
由冲量定理可知，在 t1~t2 过程中：

物体1动量增量为：Δp1 = ∫F1(t)dt；积分区间为：[t1,t2]；
物体2动量增量为：Δp2 = ∫F2(t)dt；积分区间也是：[t1,t2]；

由于 F1(t) 与 F2(t) 互为反作用力，
再由牛顿第三定律，可知：
F1(t) ≡ -F2(t)；
将上式带入积分式中，计算可得：
Δp1 = -Δp2；
即：两物体各自的动量增量互为相反数；
所以，两物体相撞前后动量之和不变；即：动量守恒定律成立。

Answer 4

在光滑水平面上有质量分别为m1、m2的两物体A和B，沿同一直线同向（或相向）运动，速度分别为v1、v2，相碰后速度变为v1'和v2',由牛顿第二定律得
F1t1=m1(v1'-v1)
F2t2=m2(v2'-v2)
式中F1和F2是A、B间相互作用力，由牛顿第三定律得
F1＝－F2，且t1=t2
联立整理即得 动量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

Answer 5

嘛玩意儿？么子是冲量定理，你发明的？