有三个村庄两两相距3,5,7公里,已知一口井到三村庄等距,则此井到其中一个村庄的距离为几公理?

如题所述

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
外心到三个顶点的距离为半径R,已知三边长为a,b,c,他们对应的角为A,B,C
那么有余弦定理可求出角度 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc或者cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac或cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab
然后算出sinA或sinB或sinC,那么a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R ,算出的R即为所求
对于任意三角形,都可以运用上述公式计算
我盗的,希望能帮助你
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...打一口井,为了公平,需要这口井到三个村庄的距离相等,那么,这口井...
解:作法:(1)连接AB,BC.(2)作AB、BC的垂直平分线,交于点P.则点P就是水井的位置.

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解:如图所示:点P即为水井位置.

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如图所示:点P即为水井位置.

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