这道MBA数学题应该怎么做？没思路

Question

18.已知平面区域 D_1={(x,y)|x²+y²≤9}，D_2={(x,y)|(x-x_0)²+(y-y_0)²≤9}则D_1、D_2覆盖区域的边界长度为8π. （ ）
（1）. x_0²+y_0²=9
（2）. x_0+y_0= 3

Answer 1

根据对称性，考虑 y0=0的情况即可。参照下图, 当 x0=3，即　x0^2+y0^2=9 时

周长=2* (2*Pi*3)*2/3=8 Pi

所以，正答为（1）

Answer 2

你好，同学。这个问题稍微有些复杂。D_1、D_2表示的都是两个圆盘区域，根据条件1我们知道（ x_0，y_0）在区域D_1的圆周上，通过计算可以知道其相交区域的边界长度为8π，因此条件1充分。关于条件2，我们知道取特例（ x_0，y_0）=（1,2）此时的边界长度显然得不到是8π了。因此答案选A。关于这道真题在上海交大出版社出版的时光朋老师编写的《数学历年真题解析》一书中都是有详细解法的，建议你可以自己去查看一下。

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Answer 3

x0 y0的轨迹一定是个圆，这个你自己画个图就能看出来，所以答案就是1了。然后说说怎么做。他说覆盖的长度是8∏，所以一半的长度就是4派，也就是三分之二的圆周，按照1的答案，覆盖的长度应该是4派不是8派。或者题中说的是两个区域的总长度是8派。我手机不能上传图片……你画一张图就能看出来真的

Answer 4

1是对的。第一个是圆心0，0的半径三的圆，第二个是圆心x0，y0的半径三的圆。边界长度一个是6π，多了2π，意思是遮住的比增加的少2π。最大情况就是两圆圆心间距是3：圆周长度一边的2π一边是4π。圆心角对应120°和240°，圆心角120°角分线是两圆圆心连线，有一个角是60°的等腰三角形是等边。所以都是3。那么两圆圆心间距是3的情况就是x0方+y0方=9

Answer 5

额