如图所示物理题，有没有大神能解决第三问，急急急，求解啊！

Answer 1

ssitong给出的解答是正确的。不过我这里给一个我的解题思路。

前两问就不多说了，解这题关键是题目中的“A与地面即将接触时速度恰好是零。”这句话是整道题分析的关键。从前两小题我们知道某一时刻B要被拉起，那时A已经有了v=g√(m/k)的初速度，那么在A继续下落的过程中A的速度一开始会比B快，所以弹簧进一步伸长，B的加速度变大，A的减速度也变大，由于题目说A落地时速度恰好是零，所以A之后的整个下落过程是一个速度一直减小的过程，而B和A的受力情况完全想通过，所以B上升过程是一个速度一直增大的过程。

因此当A和B速度大小相同时，弹簧伸长量最大，B的加速度也达到最大。而且由于A和B受力情况是一摸一样的，二者的加速度也完全相同，只不过A在减速，B在加速，那由于加速度的对称性，B速度增加多少，A就减少多少，所以二者速度相同时的速度是题2中所求的速度的一半。

然后用能量守恒来做这道题，初始状态我取刚放手的状态，此时整个系统的能量只有A的重力势能mgh。

末状态可以设定当B距地面h1，A距地面h2时，达到二者速度大小相同。

此时整个系统的能量有二者重力势能mgh1+mgh2，二者动能(0.5mv^2)*2，弹簧的势能0.5k(h-h1-h2)^2  画一张图比较一下就可以得到此时弹簧伸长量为h-h1-h2

那么初状态能量等于末状态能量，mgh=mgh1+mgh2+(0.5mv^2)*2+0.5k(h-h1-h2)^2  

在这个式子里我们求不出h1和h2的具体值，但是我们可以求(h1+h2)的值，在上述等式中把h1+h2看做是y，变成解一元二次方程，其中的Δ=0.5m^2g^2，不算乱

解出来y=h-(mg/k)*(1±0.5√2)

然后末状态弹簧的伸长为h-h1-h2=h-y=(1±0.5√2)mg/k

因为末状态的伸长量肯定是第一题的伸长量大，所以舍去负号的解，最后伸长量是(1+0.5√2)mg/k

而B的加速度为kx/m-g=0.5g√2  解毕。

Answer 2

在ssitong 贴吧有对该题的完整解答。限于中学数学知识，该题只能求一些特定时刻的量值，但是无法了解整个过程细节。

Answer 3

(1)H=h-mg/k
(2)V²=2(mgH-0.5kH²)/m
(3)当A速度达到V后，A，B的加速度大小相等。所以当两者速度相同且为0.5V时，B加速度达到最大值。设此时的弹簧长度比在A到最大速度时伸长了L，。那么就有0.25mV²+0.5kL²=mgL

追答

一个方程一个未知数

懂？

对了，最后求出L，所求加速度为kL/m

Answer 4

当弹簧最长时，B的加速度最大，此时AB速度大小相等。
根据对称性原理，此时速度为第（2）问结果的一半。