抽屉原理是什么意思?

Question

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Answer 1

抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

扩展资料：

运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的。

因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。

参考资料来源：百度百科-抽屉原理

参考资料来源：百度百科-狄利克雷

Answer 2

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”

Answer 3

抽屉原理又叫鸽笼原理、狄里克雷（P.G.Dirchlet,1805~1895,德国）原理、重叠原理、鞋盒原理。这一最简单的思维方式在解题过程中却可以演变出很多奇妙的变化和颇具匠心的运用。抽屉原理常常结合几何、整除、数列和染色等问题出现，从小学奥数、中学奥数、IMO到Putnam都可以见到它的身影。因此，希望大家深刻理解和熟练掌握它。
在国外一般称抽屉原理为鸽笼原理(The
Pigeon-Hole
Principle),简称PHP。用通俗的话来说就是，把6个苹果放到5个抽屉里，必定有一个抽屉里至少有2个苹果。
通常有下列几种表达形式：
1。把n+1个元素分为n个集合，那么必定有一集合含有两个或两个以上的元素；
2。把nm+1个元素分为n个集合，那么必定有一集合含有m+1或m+1个以上元素；
3。把n个元素分为k个集合，那么必定有一个集合中元素的个数大于等于[n/k],也必然有一个集合中元素的个数小于等于[n/k]；
4。把无穷多个元素分为有限个集合，那么必有一个集合含有无穷多个元素。
应用抽屉原理解题的基本思想是，利用抽屉原理把范围缩小，使之能在一个特定的小范围内考虑问题，使问题变得简单而明确。根据不同问题的自身特点，洞察问题本质，先要弄清楚对那些元素分类，在找出分类的规律，即进行所谓的构造抽屉。构造抽屉是用抽屉原理解题的关键，也是难点。一般情况是，把图形分成小区域；把集合化成子集组。
在使用抽屉原理时，一般是先确定‘苹果’的数目，再构造出小于‘苹果’数目的抽屉；当构造出来的抽屉不能满足题设要求时，就要挖掘题目的的隐藏条件，使之能顺利运用抽屉原理来解题。余数问题运用抽屉原理的特点是，任意一个整除n被p除时余数有p种情况，从而确定出‘抽屉’.

Answer 4

桌上了桌上有三个苹果，要把这三个苹果放到两个抽屉里。无论怎么放有的抽屉可以放一个有的可以放两个也有的可以把三个苹果五桌上有三个苹果，要把这三个苹果放到两个抽屉里。无论怎么放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，也有的可以把三个苹果放在一个抽屉里。但最终我们会发现至少有一个抽屉，里面至少放两个苹果。桌上有三个苹果，要把这三个苹果放到两个抽屉里。无论怎么放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，也有的可以把三个苹果放在一个抽屉里。但最终我们会发现至少有一个抽屉，里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。

根据题目中的条件设想出“抽屉”并确定抽屉是准确数量，当然抽屉的种类有很多，需要我们具体问题具体分析，要把题目中的另一个条件当做“苹果”，从而结合抽屉原理求出最终结果。

Answer 5

举一个关于抽屉问题的小例子：一堆苹果放在四个抽屉里，若每个抽屉都不空，问至少几个苹果？答案：四个。这是一个简单的抽屉问题。还有再举个例子：
1994年出生的366个人，至少几对同年同月同日生？答：一对。
我们可以想象一下：365天想象为365个抽屉，1天1个。则至少有1个抽屉里有2个人，所以是一对。
明白了吗？