已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右...
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3． （1）求椭圆C的方程； （2）直线y=x与椭圆C在第一象限相交于点A，试探究在椭圆C上存在多少个点B，使△OAB为等腰三角形．（简要说明理由，不必求出这些点的坐标）
因为e=ca=63…（2分），所以c=6…（3分），
所以b2=a2-c2=9-6=3…（4分），
所以椭圆C的方程为：x29+y23=1…（5分）
（2）直线方程与椭圆方程联立x29+y23=1y=x（x＞0），解得x=y=32，即A(32，32)…（6分）
以O为顶点的等腰三角形△OAB有两个，此时B为A关于x轴或y轴的对称点…（8分），
以A为顶点的等腰三角形△OAB有两个（9分），此时B为以A为圆心、AO为半径的圆弧与椭圆C的交点…（10分），
以AO为底边的等腰三角形△OAB有两个（11分），此时B为AO的垂直平分线与椭圆C的交点…（12分）．
因为直线y=x倾斜角为π4，所以以上等腰△OAB不可能是等边三角形…（13分），
即以上6个三角形互不相同，存在6个点B，使△OAB为等腰三角形…（14分）．
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解：（1）由于短轴一个端点到右焦点的距离为3，则a=3…（1分），因为e=ca=63…（2分），所以c=6…（3分），所以b2=a2-c2=9-6=3…（4分），所以椭圆C的方程为：x29+y23=1…（5分）（2）直线方程与椭圆方程联立x29+y23=1y=x（x＞0），解得x=y=32，即A(32，32)…（6分）以...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0﹚的离心率为√6\/3,短轴的一端到右焦点...
椭圆C:x^2\/3+y^2=1 直线l:y=kx+b 则联立可得：x^2\/3+(kx+b)^2=1 [(1+3k^2)\/3]x^2+2kbx+b^2-1=0 由于：A，B为其交点，则x1,x2为方程的两根 则由韦达定理，得：x1+x2=-6kb\/(1+3k^2)x1x2=(9k^2-3)\/(12k^2+4)则：|AB|=√[k^2+1]*√[(x1+x2)^2-...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为三分之根号6,短轴一个端...
解：①√6\/3=c\/a a=√3 故方程为x^2\/3+y^2=1 ②设方程为y=kx+b 利用d=|b|\/√k^2+1=√3\/2后即可求出最值 如有不懂，可追问！
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号下6\/..._百度知 ...
首先你要对椭圆的基本性质有一定的了解,否则,即使我告诉你答案,遇到同类的你依然不会解答.解决这个问题你要知道：离心率e=c\/a .然后,椭圆中的基本关系：a²=b²+c².嗯,还有,短轴的一个端点到右焦点的距离就是a的长度,这是根据勾股定理推来的.最最基本的,你应该知道c是什么,...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为三分之根号6,短轴一个端...
答：(1)短轴一个端点到右焦点距离为√3，即a=√3，因为√3=√(b²+c²)=a 所以e=c\/a=√6\/3，所以c=√2 所以b²=a²-c²=1 所以方程为：x²\/3+y²=1 (2)两种情况分类讨论 ①当直线l斜率不存在时，l方程为：x=±√3\/2，此时代入椭圆...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6\/3,短轴的一个端点...
y1-y2)2=(a2+1)(x1-x2)2 联立直线与椭圆方程得：（3a2+1)x2+3a√[3(a2+1)]x+9(a2+3)\/4=0 (x1-x2)2=``最后解得a=0时AB最大，面积最大值为9\/4 其实这一题有最简单的分析方法，直接到这一步：把直线看做以原点为圆心，半径为√3\/2的圆的切线，作平行于X轴的切线 ...
...\/b2=1(a》b》c)的离心率为√6\/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3...
(1).e=c\/a=√6\/3,可得a=3b,短轴一个端点到右焦点的距离为√3,即a=√3，从而b=√3\/3，所以椭圆C的方程为：x2\/3+3y2=1；（2）当直线l的斜率不存在时，△ABC面积为√3\/4,；当直线L的斜率存在时，设其方程为y=kx+m，由点到直线的距离公式得4m2=3(1+K2)，又将直线方程与椭圆...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6\/3,短轴一个端点到...
由于:短轴一个端点到右焦点的距离为√3 则由图像可知:b^2+c^2=3=a^2 则：a=√3 又：离心率为√6\/3=c\/a 则：c=√2,则：b=1 则椭圆C：x^2\/3+y^2=1 （2）设直线l：y=kx+b 由于：坐标原点O到直线l的距离d为√3\/2 则由点到直线距离公式，得：d=√3\/2=|b|\/√[k^2+...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为根号5\/3,椭圆过定点M(2,0...
∵椭圆是轴对称图形,∴B1、B2关于X轴对称，∴|B1M|=|B2M|，∴△MB1B2是等腰RT△，O是BB1中点，∴|BB1|=2|OM|=6，(RT△斜边的中线是斜边长的一半）∴b=|B1B2|\/2=3,离心率e=c\/a=√5\/3，c=√5a\/3,a^2-c^2=b^2,a^2-5a^2\/9=3^2=9,∴4a^2\/9=9,a=9\/2,b=3,∴...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6\/3,短轴的一个端点...
离心率=√6\/3 所以c^2\/a^2=2\/3 又b^2+C^2=9 a^2=b^2+c^2 可以解得a^2=27\/4 c^2=9\/2 把方程写出来就可以了
