如何区分反函数和逆函数

Question

如何区分反函数和逆函数

Answer 1

反函数和逆函数是一样的，反函数就是逆函数，数学中没有反映射，只有可反映射。

（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； 

（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的； 

函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

扩展资料：

性质：

奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

反函数是相互的且具有唯一性；

定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

y=x的反函数是它本身。

Answer 2

看不清楚那个分数 用a表示吧 f（x）=3+loga x =y 则x=a^(y-3) 则f（x）=a^(x-3) 求出反函数 那么互为反函数这两个函数 （1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； （2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的； （3。