已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =n 2 ．数列{b n }为等比数列，且b 1 =1，b 4 =8．（1）求数列{a
已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =n 2 ．数列{b n }为等比数列，且b 1 =1，b 4 =8．（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）若数列{c n }满足 c n = a b n ，求数列{c n }的前n项和T n ；（3）在（2）的条件下，数列{c n }中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．
已知数列{a n }的前n项和为S n ,且S n =n 2 .数列{b n }为等比数列,且...
（1）∵数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =n 2 ，∴当n≥2时，a n =S n -S n-1 =n 2 -（n-1） 2 =2n-1．当n=1时，a 1 =S 1 =1亦满足上式，故a n =2n-1，（n∈N*）． 又数列{b n }为等比数列，设公比为q，∵b 1 =1，b 4 =b 1 q 3 =8，∴...
已知数列{a n }的前n项和为S n ,且S n =n 2 .数列{b n }为等比数列,且...
（Ⅰ）∵数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =n 2 ，∴当n≥2时，a n =S n -S n-1 =n 2 -（n-1）2=2n-1．当n=1时，a 1 =S 1 =1亦满足上式，故an=2n-1，（n∈N * ）． 数列{b n }为等比数列，设公比为q，∵b 1 =1，b 4 =b 1 q 3 =8，∴q=2...
已知数列{a n }的前n项和为S n ,且S n =n 2 +2n.数列{b n }中,b 1...
（1）n=1时，a 1 =S 1 =3，n≥2时，a n =S n -S n-1 =（n 2 +2n）-（n-1） 2 -2（n-1）=2n+1，且n=1时也适合此式，故数列{a n }的通项公式是a n =2n+1；（2）依题意，n≥2时， b n = a b n-1 =2 b n-1 +1 ，∴b n +1=2...
已知数列{a n } 的前n项和为S n ,且S n =2a n -2,(n=1,2,3,…);数列...
（1分）即a n =2a n-1 ，∴数列{a n }是等比数列．∵a 1 =S 1 =2a 1 -2，∴a 1 =2∴a n =2 n ． …（3分）∵点P（b n ，b n+1 ）在直线x-y+2=0上，∴b n+1 -b n =2，即数列{b n }是等差数列，又b 1 =1，∴b n =2n-1．…（5分）（Ⅱ）由题意...
已知数列{a n }的前n项和为S n ,且S n =2a n -2(n∈N * ),在数列{b...
由S n =2a n -2得：S n-1 =2a n-1 -2（n≥2），两式相减得：a n =2a n -2a n-1 ，即 a n a n-1 =2（n≥2），又a 1 =2a 1 -2，∴a 1 =2，∴数列{a n }是以2为首项，2为公比的等比数列，∴a n =2 n ．∵点P（b n ，b n+1 ）在直线x-...
设数列{a n }的前n项和为S n =2n 2 ,{b n }为等比数列,且a 1 =b...
解：（1）设等比数列 的公比为q， 当n≥2时， ；当n=1时， ； 所以， ， 又 ，所以， ，于是， ，所以， 。（2）由（1）可得， ，数列 的前n项和 ， ① 则 ， ② 由①-②得， ，所以， 。
已知数列{a n }的前n项和S n 满足S n =2a n -1,等差数列{b n }满足b...
（3分）∴数列{a n }是以a 1 =1为首项，2为公比的等比数列，∴ a n = 2 n-1 ， S n = 2 n -1 …（5分）设{b n }的公差为d，b 1 =a 1 =1，b 4 =1+3d=7，∴d=2∴b n =1+（n-1）×2=2n-1…（8分）（2） c n = 1 b ...
...和Sn=n^2(n∈N* ),数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4._百度...
（1）an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 b1=a1=1 2b1q^2=b1q^3解得q=2 bn=2^(n-1)（2）错位相减 Tn=1*1+3*2+5*4+7*8+...+(2n-1)*2^(n-1)2Tn=1*2+3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n Tn-2Tn=1+(3-1)*2+(5-3)*4+(7-5)*8+...+[(2n-1)-...
...已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n ,且 a n 是 S n 与2的等差中项...
解：（1）∵ a n 是 S n 与2的等差中项 ∴ S n =2 a n -2 ∴ a 1 = S 1 =2 a 1 -2，解得 a 1 ="2" a 1 + a 2 = S 2 =2 a 2 -2，解得 a 2 ="4" （2）∵ S n =2 a n -2， S n -1 =2 a n -1 -2，又 ...
已知数列{a n }的前n项和为S n ,满足S n =2a n -n(1)求数列{a n }的...
1 =2a 1 -1，∴a 1 =1当n≥2时，S n =2a n -n ①S n-1 =2a n-1 -n+1 ②①-②得a n =2a n-1 +1即a n +1=2（a n-1 +1）∵a 1 +1=2≠0∴a n-1 +1≠0∴ a n +1 a n-1 +1 =2 ∴{a n +1}是以首项为2，公比为2的等比数...
