我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为：（x-1）
我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为：（x-1）（x+2）=0，则方程的两个解为x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一个解，则多项式ax2+bx+c必有一个因式是 （x-1），在理解上文的基础上，试找出多项式x3+x2-3x+1的一个因式，并将这个多项式因式分解．
∴多项式x3+x2-3x+1的一个因式是x-1，
设x3+x2-3x+1=（x-1）（x2+ax-1），
∴x3+x2-3x+1=x3+ax2-x2-ax-x+1=x3+（a-1）x2+（-a-1）x+1，
∴1=a-1，-3=-a-1，
解得：a=2，
∴x3+x2-3x+1=（x-1）（x2+2x-1），
即多项式x3+x2-3x+1的另一个因式是x2+2x-1，这个多项式因式分解为x3+x2-3x+1=（x-1）（x2+2x-1）．
我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程,例如,一元二次方程x 2 +...
∵x=1是方程x 3 +x 2 -3x+1=0的一个解，∴多项式x 3 +x 2 -3x+1的一个因式是x-1，设x 3 +x 2 -3x+1=（x-1）（x 2 +ax-1），∴x 3 +x 2 -3x+1=x 3 +ax 2 -x 2 -ax-x+1=x 3 +（a-1）x 2 +（-a-1）x+1，∴1=a-1，-3=-a-1，解得：a=2...
...若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2...
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...ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x 2 -x-2=0可通过因式分解化为(x-2...
（1）原方程化为：x（2x-1）=0，则x=0或2x-1=0，解得：x=0或x= 1 2 ；（2）（x 2 +y 2 ）（x 2 +y 2 -1）-2=0，（x 2 +y 2 -2）（x 2 +y 2 +1）=0，则x 2 +y 2 -2=0，x 2 +y 2 +1=0，x 2 +y 2 =2，x 2 +y 2 =-1，∵x 2 ...
因式分解在数学中有着怎样的作用?
2、提取公因式：在多项式中，如果存在相同的因式，我们可以通过因式分解将其提取出来，从而减少计算的复杂度。例如，对于多项式3x^2+6x，我们可以将其因式分解为3x（x+2），这样就可以直接进行乘法运算。3、解决方程：在解一元二次方程时，我们通常需要将方程化为两个一次方程，这就需要用到因式分解。...
因式分解法到底是怎么回事,愣是没听懂老师说什么?
③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。 比如: ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组...
一元二次方程怎么解?
方法一：因式分解法 因式分解法是通过将一元二次方程化为几个因式的乘积等于零的形式，从而得到方程的解。例如，对于方程x² - 3x + 2 = 0，可以分解为 = 0，从而得到解x = 1和x = 2。这种方法的优点是简单易行，但对于某些复杂的方程可能不太适用。方法二：完全平方公式法 对于一些...
已知一元二次方程x²+mx-2=0的两个实数根分别是x1,x2侧x1.x2=
答案：X1X2=-2 分析：我们知道一元二次方程x²+mx-2=0的两个实数根分别是x1，x2，那么左边多项式x²+mx-2可以通过因式分解得到：x²-（x1+x2）x+x1.x2 而题目中相同位置数值对应相等可得：x1+x2=-m ；x1.x2=-2 ...
...0或b=0 一元二次方程x的平方-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1...
2x的平方-x=0可通过因式分解化为x（2x-1）=0有基本事实得x=0或2x-1=0即方程的解为x=0和x=1\/2 设x的平方+y的平方=a，则（x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方-1）-2=0 a（a-1）-2=0 a的平方-a-2=0 可通过因式分解化为（a-2）（a+1）=0 有基本事实得a-2=0或a+1...
一元二次方程怎么解
解决一元二次方程有多种方法，主要包括分解因式法、公式法、配方法、开方法和均值代换法。首先，分解因式法适用于部分方程，如提公因式法、平方差公式和完全平方公式，以及十字相乘法，如例子中的x^2+2x+1=0和x(x+1)-3(x+1)=0，通过因式分解找到根的解。公式法适用于所有一元二次方程，利用...
一元二次方程4种解法
解一元二次方程的常见方法有以下四种：1.因式分解法：通过对方程进行因式分解，将方程转化为两个一次方程的乘积等于0的形式，然后分别解这两个一次方程。例如，对于方程x^2+5x+6=0，可以因式分解为(x+2)(x+3)=0，从而得到x=-2和x=-3两个解。2.完全平方式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0...
