在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋ c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝ ，b＝4，求边c
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋ c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝ ，b＝4，求边c的大小．
（1）A＝ .（2）c＝2± |
(1)用正弦定理，由acosC＋ c＝b，得sinAcosC＋ sinC＝sinB.∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴ sinC＝cosAsinC.∵sinC≠0，∴cosA＝ .∵0<A<π，∴A＝ .(2)用余弦定理，得a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bccosA. ∵a＝  ，b＝4，∴15＝16＋c 2 －2×4×c× 即c 2 －4c＋1＝0.则c＝2± . |
...b、c,且acosC+ c=b.(1)求角A的大小;(2)若a= ,b=4,求边c
（1）A＝ .（2）c＝2± (1)用正弦定理，由acosC＋ c＝b，得sinAcosC＋ sinC＝sinB.∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴ sinC＝cosAsinC.∵sinC≠0，∴cosA＝ .∵0<A<π，∴A＝ .(2)用余弦定理，得a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bccosA.∵a＝ ，b＝4，∴15＝16...
...C的对边分别为a、b、c,且acosC+1\/2c=b.(1)求角A的
在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+1\/2c=b.(1)求角A的 在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+1\/2c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=根号15,b=4,求边c的大小.求大神要详细过程,麻烦了... 在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC...
...2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a= ,b+
解：（Ⅰ）根据正弦定理∵2b·cosA=c·cosA+a·cosC． ∴2sinB·cosA=sinC·cosA+sinA·cosC， ∵sinB≠0 ∴cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得： a 2 =b 2 +c 2 ﹣2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA= ...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且acosC=(2b-c)cosA.(Ⅰ)求角A...
（Ⅰ）∵acosC=（2b-c）cosA，∴sinAcosC=2sinBcosA-sinCcosA，∴sin（A+C）=2sinBcosA，∴sinB=2sinBcosA，∵又sinB≠0∴cosA＝12，∵0＜A＜π∴A＝π3．（Ⅱ）∵bsinB＝asinA＝2，∴b=2sinB∴AD2=b2+（a2）2-2?a2?b?cosC=4sin2B+34-23sinBcosC=4sin2B+34-23sinBcos（2π3-B...
在△ABC中,角A、B、C的㈱对边分别为a,b,c,且满足2acosC=2b+c.(1...
a2+b2-c22ab=2b+c，化简得b2+c2-a2=-bc，∴cosA=b2+c2-a22bc=-12，∵0＜A＜π，∴A=120°；（Ⅱ）∵A=120°，∴B+C=60°，∵sinBsinC=sinBsin（60°-B）=sinB（32cosB-12sinB）=32sinBcosB-12sin2B=34sin2B-14（1-cos2B）=12（32sin2B+12cos2B）=12sin（2B+30°）-14，...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosC成等差数列(1...
把正弦定理：a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC代入上式得 ∴2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA ∴2sinBcosB=sin(A+C）∴2sinBcosB=sinB ∴cosB=1\/2 ∴B=60° （2）因为B=60°，b=5,所以cos60°= （c^2 +a^2 -25）\/2ca ∴c^2 +a^2 –ca=25,∴c^2 +a^2=25+ca,∴c^2+a...
...ABC中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,满足2acosC+c=2b。(1)求角A...
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...形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC=(2b-出)cosA. 求...
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC=(2b-出)cosA. 求角A 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC=(2b-出)cosA.求角A的大小,麻烦写详细一点,谢谢了... 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC=(2b-出)cosA.求角A的大小,麻烦写详细一点,...
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,acosC,bcosB,ccosA成等差数...
得 sinAcosC-sinBcosB=sinBcosB-sinCcosA 整理得sin(A+C)=sinB B=60° （2）由上题中正弦定理的a=bcosA\/cosB,c=bcosC\/cosB a+c=10*[cosA+cos(2\/3pi-A)]打开得10*（cosA+1\/2cosA+跟号3\/2sinA）=10根号3sin(pi\/3+A)得0<a+c<=1 所以周长范围是（5,10根号3+5]
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA...
解答：利用正弦定理 sinAcosC-sinBcosC=sinCcosB-sinCcosA sinAcosC+sinCcosA=sinCcosB+sinBcosC sin(A+C)=sin(B+C)sinB=sinA ∴ B=A=30° a=2,则b=2 c²=a²+b²-2abcosC=4+4-2*2*2*(-1\/2)=12 ∴ c=2√3 ...
