（2007?黄冈）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则
（2007?黄冈）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的有（ ）A．∠ADE=∠CDEB．DE⊥ECC．AD?BC=BE?DED．CD=AD+BC
∵ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，
∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=BCE
∴∠DCE+∠CDE=90°
∴DE⊥EC．
C应该是AD?BC=BE?AE
故选C．
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,角B=90°,E为AB上一点,且AE平分∠ADC,EC平分...
所以 角ABC+角BCD=180度，因为 DE平分角ADC，EC平分角BCD，所以 角EDC=角ADC\/2，角ECD=角BCD\/2，所以 角EDC+角ECD=90度，所以 角CED=90度，所以 DE垂直于EC。
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠...
解：以AB为直径的圆与边CD相切．理由如下：过点E作EF⊥CD于点F．∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠ADE=∠EDF，∠ECB=∠ECF，在△ADE和△FDE中，∵∠A＝∠DFE∠ADE＝∠FDEDE＝DE，∴△ADE≌△FDE．同理可得：△EFC≌△EBC，∴AE=EF=EB，则以AB为直径的圆的圆心为点E，∵EF=EA=E...
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC...
证明：如图，过E作EF‖BC,交CD于F,∵ED平分∠ADC：∴△EFD是等腰△，则EF=DF,而由E是AB中点知：EF=1\/2CD 所以:EF=FC,即△EFC也是等腰△,即∠FEC=∠FCE 而：∠FEC=∠ECB ∴∠FCE=∠FCB,即EC平分∠BCD 梯形的题目辅助线是做题的关键！要能灵活应用！
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连...
取ab的中点g,连gf,ae 因为f是cd的中点 所以fg是梯形的中位线 所以fg∥bc 所以∠agf=∠abc=90 因为ag=bg 所以fg是△abf的垂直平分线 所以af=bf,因为de⊥ec 所以∠dec=90 因为f是cd的中点 所以ef=cd\/2=fc,因为ad∥bc 所以∠bad=∠abc=90 所以四边形abed是矩形 所以ae=bd 所以△aef≌...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E为底AD上一点,将△ABE沿...
1分据题意得：AE=GE，∠EGB=∠EAB=90°，∴Rt△EGD中，GE＜ED，∴AE＜ED，故，点E不可以是AD的中点；…2分（注：大致说出意思即可；反证法叙述也可）（2）方法一：证明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF，∵△EAB≌△EGB，∴∠AEB=∠BEG，∴∠EBF=∠BEF，∴FE=FB，∴△FEB为等腰三角形．...
如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB上的一点,DE平分∠ADC...
过E作EF⊥CD.。∵DE平分∠ADC,，CE平分∠BCD。,∠A=∠B=90° ∴EA＝EF,EB＝EF ∴EA＝EB＝EF ∴以AB为直径的圆与边CD相切。
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90 °.点E为底AD上一点,将△ABE...
解：（1）不可以。理由如下：根据题意得：AE=GE，∠EGB=∠EAB=90 °，∴Rt△EGD中，GE＜ED。 ∴AE＜ED。∴点E不可以是AD的中点。（2）证明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF，∵由折叠知△EAB≌△EGB，∴∠AEB=∠BEG。∴∠EBF=∠BEF。 ∴FE=FB，∴△FEB为等腰三角形。 ∵∠ABG+∠GBF=...
如图,在直角梯形ABCD中,AD\/BC,∠A=90°,BD=CD,点E为AB上一点,且∠AED...
（1）作DN⊥BC于N,证明ΔBDN≌ΔCDN即可。（2）作DA⊥CE于F，证明ΔCDF≌ΔBDA，可得CE-BE=2AE 〖（2）也可以延长BA、CD相交于一点证明.〗
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE...
解答：（1）证明：∵△ABE≌△ECD，∴AE=ED，∠BAE=∠CED，又∠BEA+∠BAE=90°∴∠BEA+∠DEC=90°∴∠AED=90°．∴△AED是等腰直角三角形．（2）由题意得，12 ?AE?AE＝ 252，解之得，AE=5，在Rt△ABE中12 ?AB?BE＝6，AB2+BE2=AE2=25，解之得，AB=4，BE=3，所以△ABE的周长为...
如图,已知在直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,AD平行BC,E为AB上一点,DE平分...
相切。很简单的。过点E作EF⊥CD于F，易得：EA=EF，EB=EF.∴EA=EB.即点E为圆心且线段EF为其半径，而EF⊥CD.∴CD为该园的切线.
