数学：如果m,n满足等式x^2+mx-15=(x+3)(x+n)求m+n的值

Answer 1

(1)x^2+mx-15=(x+3)(x+n)
==>x^2+mx-15=x^2+3x+nx+3n
3n=-15
m=3+n
n=-5,m=-2
(2)x^2+y^2-4x+6y+13=0
===>(x-2)^2+（y+3)^2=0
x=2且
y=-3
x^y=1/8
(3)
判别式=（m+2)2-4（2m-1)=(m-2)2+4>0
所以
不论实数m取何值时，方程都有两个不等式的实数根
x1+x2=0
m+2=0
m=-2
x=±根号5

Answer 2

1、(x+3)(x+n)=x^2+(3+n)x+3n=x^2+mx-15，则3+n=m，3n=
-15，所以n=
-5，m=
-2，m+n=
-7
2、x^2+y^2-4x+6y+13=(x-2)^2+(y+3)^2=0，则x=2，y=
-3，则x^y=
2^(-3)=
1/8
3、
1）∆
=
(m+2)^2
-
4(2m-1)=m^2
-
4m
+8=(m-2)^2+4
>
0，
即不论实数m取何值时，方程都有两个不等式的实数根
2）方程的两根互为相反数，则x1+x2=0，即m+2=0，m=
-2
此时方程为x^2=5，则x=
∓√5

Answer 3

先说第一题
将等号两边给展开，变成x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n
然后，行比较
得出，m=n+3
3n=-15
求出
m和n
得到m=-2
n=-5
结果就是
m+n=-7
当然这里你也可以理解成将等号两边的式子，进行同类项合并
得到(m-n-3)x+(-15-3n)=0
因为这是个恒成立问题，所以不管x取什么值都成立
所以
m-n-3=0且
-15-3n=0
然后求出来就得了
第二题呢
就先讲式子先合并，变成(x+2)^2
+
(y-3)^2=0
这种题目大多数都是这样的，它会变成两个完全平方式子相加，
因为完全平方数，是大于或者等于零的
所以，只有当x+2=0且y-3=0的时候，式子才成立
所以x=-2，y=3
所以x^y=1/9
第三题呢
第一问，用求出它的判别式，化简后△=(m-2)^2+4
这是式子恒大于零的，
所以
第一问就证好了
第二问，因为是相反数，所以它的两个根之和是0
有韦达定理得
-(m+2)=0
所以m=-2
然后带进原来的式子
就可以得到
x^2
-
3=0
就可以求出它的解是
根号3
或者是
负的根号3
思路就是这样