具体如下：
1、对称性计算二重积分：当被积函数 integrand 是奇函数时，在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。
2、奇偶性计算二重积分：当被积函数是偶函数时，在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。
性质须知
1、被积函数提供不定积分积出来的函数，虽然看可以讨论原函数的奇偶性，但是讨论积分函数去奇偶性时，考虑的仅仅是被积函数。
2、有界性：设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
3、单调性：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。
如何理解二重积分的单调性和奇偶性?
具体如下：1、对称性计算二重积分：当被积函数 integrand 是奇函数时，在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。2、奇偶性计算二重积分：当被积函数是偶函数时，在对称于原点的区域内积分为单侧...
二重积分的奇偶性如何判断?
在积分域关于y轴对称的时候，二重积分的奇偶性就只需要看x了（你可以想象，对称就是偶，偶×奇是奇，偶×偶是偶，也就是偶不改变奇偶性，关于y对称也就是y不会改变奇偶性。）看上面式子，只看x：（x^2）是x的偶函数，固保留，xy是x的奇函数。由于奇函数在积分域中积分出来是0的，固xy舍去。
二重积分的奇偶性怎么判断?
奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平...
如何理解二重积分奇偶性?
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函...
怎么判断二重积分奇偶性?
我认为，先去看投影，再去看转化为二重积分的符号，再看被积函数比较好理解。比如第一个投影在xoz面上，左右两侧的投影相同，但两部分曲面法向量与y轴正半轴的夹角肯定是一个是锐角，一个是钝角，投影相同，符号不同。这个时候再看被积函数关于xoz也是相反数，所以正好抵消掉，是二倍，第二个投影...
二重积分奇偶性正负的问题
那就是偶函数了，如果刚好变为原来的负值，那就是奇函数了，结论就是，如果被积函数是偶函数，那么结果就是2倍的原值，只不过此时要把被 积区域写成原来的x>0的部分；如果被积函数是奇函数，那结果就是0；如果积分区域关于x=0都不对称，那就不能化简了。同理，用y=0或z=0是一样的。
二重积分的对称性和被积函数的奇偶性,概念看不懂啊
对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。二重积分主要是看积分函数的奇偶性，如果积分区域关于X轴对称考察被积分函数Y的奇偶，如果为奇函数，这为0，偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y...
请问怎么判断二重积分的奇偶性呀?
区域关于x轴对称，要看被积函数关于y的奇偶性。区域关于y轴对称，要看被积函数关于x的奇偶性。同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。几何意义：在空间直角坐标系中，二重积分...
二重积分的奇偶对称性指的是什么?
奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性，二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限，本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积平面薄片重心等，平面...
二重积分的
∫∫1dσ 才是求面积。这个被积函数是 √(x^2+y^2) ，不是 1 啊。利用奇偶性，只须求第一象限内的积分，然后乘以 4 即可。用极坐标变换可能简便些。
