若α是锐角,且sin(90度-α)>sin(α-30度),求α的取值范围

Question

1.若α 是锐角,且sin(90度-α)>sin(α-30度),求α的取值范围
2.已知不等式(sinα-sinβ)x>sinα-sinβ的解为x<1,试比较α、β的大小（α、β均为锐角）

15分钟之内发给我有追加
给我过程

Answer 1

α是锐角...小于90°大于0°..
90°-α>α-30>0或90°-α>30-α(α<30°)

得0°<α<60°

由(sinα-sinβ)x>sinα-sinβ的解为x<1
得sinα-sinβ<0
就是说α<β

Answer 2

1.sin(90-a)=cor(a)>根号3/2sin(a)-1/2cos(a)。移项的：tan(a)<根号3，则0<a<60度。
2.因为除后变了好,所以sinα-sinβ<0
α <β

Answer 3

第一题：sin(90-a)=cor(a)>根号3/2sin(a)-1/2cos(a)。移项的：tan(a)<根号3，则a<60度。
第二题：由题意可知sin(a)-sin(b)<0,x才小于1，由单调性可知a>b.

Answer 4

1.0°<α<60°
2.α<β

Answer 5

1. α<60°
2. α<β