于是取N=[1/√ε](取整函数的符号）,
当n＞N时,就有绝对值不等式|1/n²-0|＜ε恒成立,
也即lim(1/n²)=0（n→∞).
扩展资料
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
高数极限,lim 1\/n²=0 用数列极限的定义证明?
也即lim(1\/n²)=0（n→∞).
根据数列极限的定义证明
用极限定义证明：n→+∞lim(1+1\/n²)=1 证明：不论预先给定的正数ξ怎么小，由∣1+(1\/n²)-1∣=1\/n²<ξ，即n²>1\/ξ，于是可 取 N=[√(1\/ξ)]，当n>N时，恒有∣1+(1\/n²)-1∣<ξ，故n→+∞lim(1+1\/n²)=1；用极限定义证明：n→+...
数列极限的标准定义是什么?
即证明lim(n→∞)n^2q^n=0 因为0=N时,|n^2q^n-0| =n^2\/(1+h)^n =4)=1\/n*1\/(1-1\/n)*1\/(1-2\/n)*3\/h^3 =4)=1\/n*12\/h^3 12\/(ah^3))所以极限为0。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立...
根据数列的极限定义证明
∴取N=[√(a²\/2E)],则当n>N时,|√(n²+a²)\/n-1|<E成立,∴lim(n→∞)√(n²+a²)\/n=1 (6)裂项之後得到要证明lim(n→∞)1-1\/n=1 取N=[1\/E]即可 3.∵{xn}有界,∴存在M>0,使|xn|<M 又∵lim(n→∞)yn=0,∴对任意E\/M>0,存在正整数...
高数极限,lim 1\/n²=0 用数列极限的定义证明
首先，要搞清楚数列极限的定义:设 {Xn} 为实数数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。证明的关键，就是找到这个N
如何用数列极限的定义证明极限
从而得到该函数在这一点处的极限。3、证明数列发散或收敛：利用数列极限的定义，我们可以证明一个数列发散或收敛。例如，对于一个数列{an}，如果存在一个正整数N，使得当n>；N时，有an>；1，则该数列发散；如果对于任意正整数N，都有limn→∞an=0，则该数列收敛。
根据数列极限定义证明:lim(1\/n^2)=0 n趋近于无穷大.
过程如下：证明：任取ε＞0 使|1\/n²-0|=|1\/n²|=1\/n²＜ε 只要n²＞1\/ε即可 取N=[1\/√ε]（取整函数的符号）当n＞N时 绝对值不等式|1\/n²-0|＜ε恒成立 即lim(1\/n²)=0（n→∞)
根据数列极限的定义证明
这是一题典型运用数列极限的定义的证明题，关键在于通过对式子的放缩选取适当的N的值使得原式小于任意事先给定的标度，若LZ还有什么不明白的地方可以追问，希望我的回答对你有帮助
根据数列极限定义证明:lim(1\/n^2)=0 n趋近于无穷大.
证明：任取ε＞0，要使|1\/n²-0|=|1\/n²|=1\/n²＜ε，只要n²＞1\/ε即可，于是取N=[1\/√ε](取整函数的符号），当n＞N时，就有绝对值不等式|1\/n²-0|＜ε恒成立，也即lim(1\/n²)=0（n→∞)。
用数列极限定义证明,求高手
x)在无穷大处的极限。这个是高等数学里的证明。证：对于任意ε，要证存在N>0，当|x|>N时，不等式 |1\/x-0|<ε 成立。因为这个不等式相当于 |1\/x|<ε 或 |x|>1\/ε 由此可知，如果取N=1\/ε，那么当x>N=1\/ε时，不等式|1\/x-0|<ε成立，这就证明了 limx→∞(1\/x)=0 ...
