sin2x+cos2x
=√2（√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2[sin(2x+45°)]
由于正弦函数周期=2∏/Ш
既f(x)最小正周期=2∏/2=∏
最大值为：（正弦函数最大值为1）√2,当x=22.5°时取得
最小值为：（正弦函数最小值为-1)-√2，当x=112.5°时取得
=sin2x+cos2x
=√2[√2sin2x/2+√2cos2x/2]
=√2sin(2x+π/4)
所以T=2π/2=π
-1<=sin(2x-π/4)<=1
所以值域[-√2，√2]
f(x)值最大为：√2
当2x+π/4=π/2时，f(x)值最大
即x=π/8本回答被提问者采纳
f(x)=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x
sin2x+cos2x =√2（√2\/2*sin2x+√2\/2*cos2x)=√2[sin(2x+45°)]由于正弦函数周期=2∏\/Ш 既f(x)最小正周期=2∏\/2=∏ 最大值为：（正弦函数最大值为1）√2,当x=22.5°时取得 最小值为：（正弦函数最小值为-1)-√2，当x=112.5°时取得 ...
f(x)=2sinxcosx+(cosx)^2-(sinx)^2,求(1)f(x)最小正周期,(2)f(x)最...
f(x)=sin2x＋cos2x=√2sin(2x＋π\/4)。最小正周期是π，最大值是√2，此时2x＋π\/4=2kπ＋π\/2，即x=kπ＋π\/8，其中k是整数。
已知函数f(x)=2sinxcosx+sin2x-cos2x.(1)求f(x)递增区间.(2)求f(x...
（1）由题意知，f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x，∴f（x）=sin2x-cos2x=2sin(2x?π4)由2kπ?π2≤2x?π4≤2kπ+π2得，kπ?π8≤x≤kπ+3π8∴函数的递增区间为[kπ?π8，kπ+3π8]（k∈Z）（2）∵x∈[0，π2]，∴2x?π4∈[?π4，3π4]，∴2sin(?π4)≤y≤2s...
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx
f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx =cos2x+sin2x =√2sin(2x+π\/4)当：2x+π\/4=π\/2 即：x=π\/8 时函数f(x)有最大值为：√2
已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.若f(α\/2)=3\/4,试求sin2α的...
=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx =cos2x+sin2x f(α\/2)=cosα+sinα=3\/4 （cosα+sinα）²=（3\/4）²1+sin2α=9\/16 sin2α=9\/16-1=-7\/16 sin2x+tcos2x =√(1+t²)sin（2x+φ）因为x∈(π\/12,π\/6]所以2x∈(π\/6，π\/3]要使sin2x+tcos2x≥0在区间(...
已知f(x)=cos^2x-sin^x+2sinxcosx。①求函数最小正周期②当x∈【0...
f（x）=cos^2x-sin^x+2sinxcosx = cos2x+sin2x = √2(sinπ\/4cos2x+cosπ\/4sin2x)= √2sin(2x+π\/4)函数最小正周期 = 2π\/2 = π x∈【0,π\/2】2x∈【0，π】2x+π\/4∈【π\/4，5π\/4】2x+π\/4∈【π\/4，π\/2】时单调增 2x+π\/4∈【π\/2，5π\/4】时单调减 ...
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x当x取什么值时,函数取得最大值,并求...
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π\/4)2x+π\/4=2kπ+π\/2，x=kπ+π\/8 当x=kπ+π\/8(k为整数)时，函数取得最大值为√2。
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2x?
=√2sin...,2,我当2cos^2x是cos（2x）了。fx求导为2cos2x-4sin2x>0求得tan2x<0.5；推出（kπ-π\/2<2x (kπ\/2-π\/4,kπ\/2+arctan(0.5)\/2)左加右减，gx=f(x-π\/4)=sin(2x-π\/2)+2cos(2x-π\/2)=-cos2x+2sin2x=1 推出2sc=s^...,2,1,f(x)=2sinxcosx+2cos^...
三角函数题 f(x)=2sinXcosX+2COS^2 X 求f(x)的周期与最值
(cosx)^2=(1+cos2x)\/2 2sinxcosx=sin2x 所以f(x)=sin2x+cos2x+1 =√2sin(2x+π\/4)+1 所以T=2π\/2=π -1
