追及问题公式

Answer 1

追及问题的公式
1、速度差×追及时间=路程差。
2、路程差÷速度差=追及时间 (同向追及)。
3、速度差=路程差÷追及时间。
4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。
追及问题
速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=路程差÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程
基本形式
A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体.
这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离，条件:v加=v匀.
B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体.
当v减=v匀时两者仍没达到同一位置，则不能追上.
当v减=v匀时两者在同一位置，则恰好能追上，也是两者避免相撞的临界条件.
当两者到达同一位置时，v减>v匀，则有两次相遇的机会.
C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体.
当两者到达同一位置前，就有v加=v匀，则不能追及.
当两者到达同一位置时，v加=v匀，则只能相遇一次.
当两者到达同一位置时，v加
D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体，这种情况一定能追上.
E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体，这种情况一定能追上.
F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体.
当两者到达同一位置前，v减=v加，则不能追及.
当v减=v加时两者恰好到达同一位置，则只能相遇一次.
当第一次相遇时v减>v加，则有两次相遇的机会.
相遇问题
相遇路程÷速度和=相遇时间
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
甲走的路程+乙走的路程=总路程
注意：两个运动的物体相遇，即相对同一参考系来说它们的位移相等．在解题中一定要注意相遇时间小于运动的总时间。
扩展
问题解法
常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（△=b2－4ac）。
在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况。