向量的叉乘，也被称为叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）
扩展资料：
代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
向量叉积是什么?
矢量的叉乘是向量积；矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直；叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a；在物理学中，已知力与力臂求力矩，...
向量的叉乘怎样计算?
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin（a,b）。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向...
向量的叉乘公式是什么?
向量的叉乘，也称为向量积或外积，是一个向量运算操作，其结果是一个向量。这个操作在三维空间中特别有意义，因为它可以描述两个向量如何互相垂直影响。当两个向量进行叉乘时，结果是一个向量，这个向量垂直于这两个向量的平面。其大小等于这两个向量的模的乘积与它们之间夹角的正弦值的乘积。这个公式清晰...
向量叉乘公式是什么?
总结来说，向量的叉乘是三维空间中的一个重要运算，其结果是一个新的向量，表示输入向量的旋转性质和方向关系。其运算公式基于向量的分量进行，并产生一个新的向量，该向量具有特定的方向和大小，反映了输入向量的空间几何关系。
向量叉乘是什么意思?
叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。叉乘结果是一个向量，向量模长是向量A，B组成平行四边形的面积；向量方向是垂直于向量A，B组成的平面(右手螺旋定则)。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。代数规则 1、反交换律：a×b=-b×a...
向量叉乘的几何含义是什么?
向量叉乘，也称为向量叉积或矢量积，是在三维空间中两个向量之间进行的运算，其结果是另一个向量。几何上，向量叉乘的主要含义是：1. 方向：向量叉乘的结果是垂直于原始两个向量所在的平面的向量。这个新向量的方向遵循右手法则，即如果你将右手的四指从第一个向量转向第二个向量，那么大拇指的方向就...
向量的叉乘是什么意思?
含义：说是矩阵的叉乘，其实是说的是两个向量的叉乘，矩阵是不能叉乘的。cross(A,B)返回向量A和B的叉乘，其中A，B必须是3个元素的向量。公式：|c|=|a×b|=|a||b|sin。含义解析：即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指...
向量的叉乘怎么运算?
向量的叉乘，又称为向量的外积，运算结果是一个新的向量，记作c。其长度|向量c|等于向量a和b的长度乘积|a||b|与它们之间的角度sin∠(a, b)的乘积。这个新向量c的方向独特，它与a和b所在平面垂直，并且可以通过右手定则来确定，即右手四指顺着a指向b，大拇指的方向即为c的方向。重要的是，向量...
向量叉乘什么意思?
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。在三维空间中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在二维空间中，叉乘的几何意义是a×b等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。在数学中，向量（也称为欧几里得向量...
向量叉乘的意义?
可能是正数或负数)。空间向量叉乘的性质:1.反交换律:a×b=-b×a 2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c (a+b)×c=a×c+b×c 注意向量叉乘不满足结合律!坐标表示:若空间向量a、b的坐标分别是 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则 a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)...
