第三章:关系代数与关系数据库理论

Answer 1

关系模型在数据库使用中扮演核心角色，其数据结构体现为二维表。主码作用在于唯一标识每条记录。数据库中关系类型多样，性质包括多对一、一对一、一对多等。关系操作三大功能为选择、投影、连接，相关语言类型则为SQL。

关系代数的基本概念围绕运算对象、运算符与结果。运算符分为选择、投影、笛卡尔积、并、差、交、投影、连接、除法等。数据库设计的规范化是通过分解解决关系模式存在的问题，例如通过将一个大关系模式分解为多个小关系模式。规范化分为1NF、2NF、3NF，其中1NF要求属性不可分割，2NF要求非主属性完全依赖主键，3NF要求非主属性不传递依赖于候选码。

函数依赖描述关系中属性间的数据联系，分为部分函数依赖与传递函数依赖。部分函数依赖意味着一个属性只依赖于主键的一部分，而传递函数依赖则指非主属性间的依赖关系。第一范式要求所有属性为不可分割的基本数据项；第二范式要求所有非主属性完全依赖于主键；第三范式要求所有非主属性不传递依赖于任何候选码。

针对实例关系模式“借阅”，其主键为(图书编号，读者编号)。根据函数依赖分析，该关系模式仅满足第一范式，因为存在部分函数依赖。将其分解为三个关系模式：图书、读者、借阅，以满足第三范式要求。最后，通过实体与联系的分析，绘制出E-R图以直观表示数据之间的关联。