热力学第二定律的数学表达式是什么？

Answer 1

G=H-TS 。

G=H-TS T为温度，H=U+pV p为压强，V为体积，pV表示所作的体积功。等温、等压、可逆过程中，体系对外所作的最大非膨胀功等于体系吉布斯自由能的减少值。若是不可逆过程，体系所作的功小于吉布斯自由能的减少值。

G 吉布斯函数：

定义：G=U-TS+pV，H是焓（H=U+pV），S是熵dS=dQ/T。（U是内能，T温度，Q热量，V体积，p压强）。G,H,S都是在特定情况下为了研究方便而人为引入的热力学量，可以认为是内能、热量等物理量的辅助函数。

物理意义是：在等温等压的平衡态封闭系统，吉布斯函数的减少量可以衡量体系输出的非体积功。对外所作的最大非膨胀功等于体系吉布斯自由能的减少值．若是不可逆过程，体系所作的功小于吉布斯自由能的减少值。

一般低温时焓变影响为主；高温时，熵变影响为主，而温度影响的大小要看△H和△S的具体数值而定。

Answer 2

热力学第二定律的数学表达式是ds≥δQ/T，其中dS是熵变，Q是热量，T是温度。该表达式又称为克劳修斯不等式，它表明了在自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，即热力学系统熵值最大值。
热力学第二定律的表述有很多，最基本的有两种，一种是开尔文说法：“不可能制成一种循环动作的热机，它只从单一温度的热源吸取热量，并使其全部变成为有用功，而不引起其它变化。”另一种是克劳修斯说法：“热量不可能自动地由低温物体传向高温物。”这两种说法是等价的。
热力学第二定律可以用熵函数表示，反应微观与宏观的关系，微观的混乱度会自动达到，即热平衡是热力学系统熵值最大值，系统微观越有序，熵值越小，系统微观越混乱熵值越高。