小学奥数余数定理

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小学奥数余数定理如下：

设n为大于1的奇数，当连续整数列：0，1，2，3，…，n-1各项都分别乘以一个与n元素的自然数m，再除以n后，若把所得余数按从小到大的顺序排列起来仍为0，1，2，3，……，n-1共n项的连续整数列。余数定理是指一个多项式f（x）除以一个线性多项式（x-a）的余数是f（a）。若f（a）=0，则（x-a）为多项式f（x）的因式。

例如，（5x3+4x2-12x+1）/（x-3）的余式是5.33+4.32-12.3+1=136。多项式f（x）除以（x-a）所得的余数等于f（a）。

余数简介和余数加法定理：

余数是一定小于除数的，但不可以等于除数。因为当它等于除数的时候，说明还可以继续上商，此时为0，没有余数。严格的说法是：余数一定要比除数小，该说法等价于余数一定不能大于除数，或余数一定不能等于除数。

余数的加法定理：a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。