不等式最值的解题方法与技巧

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不等式最值的解题方法与技巧介绍如下：

函数法 。根据题目的特点，构造出相应的函数，然后利用二次函数的性质进行求解。

平方法 。平方法主要利用基本不等式解决简单的最大、最小值问题。使用时应注意“一正、二定、三相等”。

常数代换法 。根据已知条件确定定值(常数)，把定值(常数)变形为1，把1的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，然后利用基本不等式求解。

几何性质法 。这种方法简单直接，主要利用几何性质求解。

不等式的解题方法与技巧：

一、技巧

1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)，把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

2、两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式；几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

二、不等式概念

1、一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“头”表示不等关系的式子也是不等式。其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域整式不等式:整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。

2、一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0；同理，二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

3、用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为中某一个）。

4、两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。