怎样在matlab中求函数在指定点的数值导数？

Answer 1

在Matlab中，求函数在指定点的数值导数可以使用diff函数。

例如，求y=x³在x=1处的数值导数

%定义一个函数

fx = @(x) x.^3;

%创建函数自变量x的值范围

x=0:0.01:2;

%查找x=1位置

k = find(x==1);

%求f在x_point处的导数

d_f = diff(fx(x)/0.01;

%在x=1处的数值导数

d_f(k)     %

在上述例子中，我们定义了一个简单的函数f(x)=x³，然后在x = 1处求它的导数。

diff函数是对向量进行差分运算，返回的是相邻元素之间的差分。这样，它实际上是对函数在(0, x_point)区间内的所有点进行求导，然后返回导数值。

注意，这个方法是对函数进行有限差分近似求导，因此其结果并不完全精确。

如果你需要更精确的结果，只有在连续区间内，取微段足够小。

在本例中，当Δx=0.01时，Δy/Δx|(x=1)处值为3.0301；当Δx=0.0001时，Δy/Δx|(x=1)处值为3.0003，基本接近于函数导数值3。

Answer 2

用matlab求函数在指定点的数值导数如下：

clear;

clc;

syms x

f = sqrt(x^2+1);
diff_f = diff(f);
y1 = subs(diff_f,x,1)
y2 = subs(diff_f,x,2)
y3 = subs(diff_f,x,3)
结果：
y1 =0.7071
y2 =0.8944
y3 =0.9487

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参考资料：百度百科-MATLAB