定积分求面积怎么看谁减谁……

Answer 1

定积分求面积怎么看谁减谁……求详细解答 - ： 积分:大面积 - 小面积 被积函数:数值较大的函数 - 数值较小的函数 X型:上方的函数 - 下方的函数 Y型:右方的函数 - 左方的函数

定积分 面积 在前定积分求面积 用一条线的方程去减另一条线的方程,怎么确定哪条线在前? - ：[答案] 如果是 dy 就画一条平行于x折的直线 看哪条在上 就去减去下一条 反之如果是dx 就画一条平行于y折的直线 看哪条在上 就去减去下一条

高中数学定积分怎么算面积 比如求y=x 和y=x平方的面积 是用dx还是dy 两个函数谁减去谁高中数学定积分怎么算面积比如求y=x 和y=x平方的面积是用dx还是dy ... - ：[答案] 根据积分变量不同,积分变量的范围相应不同.直线在上,用直线方程减曲线,x从0到交点;也可以积分变量为y,表示成x=y----,那么就是y的范围

定积分求两条曲线或直线和曲线围成的图形面积,怎么判断用哪条减哪条啊, - ：[答案] 俩条都求出面积 然后看求哪个的面积 看情况就行

定积分求平面图形的面积问题给你两个曲线函数表达式 怎么确定哪个函数的积分做被减数 如果不判断的话 2个结果会是一正一负 正负表示在x轴上下还是?特... - ：[答案] 如果是求面积的话,那面积一定为正啊.函数很难画的情况下,函数1从x轴到其的积分若为负则函数1的图像在x轴下方,积分若为正则在x轴上方,同理判断函数2在x轴的上下方,然后根据两个函数所在x轴的同侧还是异侧分情况计算.同侧取绝对值差...

定积分的几何应用中求面积时怎么确定上下限 - ： 简单情况,若母线函数是单调的,则母线存在的区间就是积分的区间,比如y=sinx(π/4,π/2),绕x轴旋转得到的旋转体,积分上下限就是π/4,π/2;绕y轴旋转得到的旋转体,积分上下限则是√2/2到...

数学定积分与面积问题,求面积的话,在0以下的是用上面线减下面线,还是下减上呢,定积分又是怎样呢 ： 面积肯定是正的啦,都是上面线减下面线的.定积分的话,就看积分的上下限了. a只能大于零或小于零,只能得到一个象限部分的区域 如果是求面积,就用函数的绝对值呀. 上减下,好像可以计算面积的

定积分求面积有技巧吗 - ：忽悠的说法,通常有两种: a、面积永远为正,所以要加绝对值; b、对于x轴下方的面积,要加一个负号. 这两种的说法,结果都是对的,只是没有说出原因, 跟没有说出解决这个问题的更好的方法.这个更好 的...

Answer 2

例如函数y1=7-5x^2与y2=x^2-x-2围成的区域面积

主要内容：

本文主要通过微积分定积分的知识，介绍二次函数y1=7-5x^2与y2=x^2-x-2围成的区域面积的主要计算步骤和过程。

                                   

请点击输入图片描述

主要步骤：

※.先求出两函数的交点。

联立方程y1和y2，求出二者的交点。

7-5x^2=x^2-x-2

6x^2-x-9=0,由二次方程的求根公式得：

x1=(1-√217)/12，

x2= (1+√217)/12，

则x2-x1=√217/6，

并由韦达定理得：

x1+x2=1/6，

x1*x2=-3/2。

                                   

请点击输入图片描述

※.定积分求面积。

S=∫[x1,x2](y1-y2)dx

=∫[x1,x2][7-5x^2-(x^2-x-2)]dx

=∫[x1,x2](7-5x^2-x^2+x+2)dx

=∫[x1,x2](-6x^2+x+9)dx

=(-2/1)x^3+(1/2)x^2+9x[x1,x2]

=(-2/1)(x2^3-x1^3)+(1/2)(x2^2-x1^2)+9(x2-x1)

                                   

请点击输入图片描述

利用立方差和平方和因式分解，进一步化简得：

S=(-2/1)(x2-x1)(x^2+x1x2+x1^2)+(1/2)(x2-x1)(x2+x1)+9(x2-x1)

=(x2-x1){ (-2/1)[(x1+x2)^2-x1x2]+(1/2)*(1/6)+9}

=√217/6*{ (-2/1)[(1/6)^2+3/2]+(1/2)*1/6+9}

=√217/6*(36/217)

=6√217/217。