高一数学题~：1=√3·cosx+sinx 这道题怎么做？

Question

请写过程~多谢
不好意思忘了说~是求x

请写过程~√3是根号3

Answer 1

此题用“合一公式”来做。

1=√3·cosx+sinx
===== 1=2(√3/2cosx + 1/2 sinx) (此方法必须掌握）
===== 1=2(sinπ/3cosx + cosπ/3sinx)
===== 1/2=sin(x+π/3) 公式：sin(x+y)=sinxcosy + cosysinx
===== x+π/3=2kπ + π/6
===== x=2kπ + π/6 - π/3 = 2kπ - π/6

Answer 2

右边用辅助角公式。

Answer 3

提出一个 三倍的根号三

Answer 4

两边同除2，有1/2=√3/2·cosx+1/2sinx
1/2=sinx 60°*cosx+cos60°*sinx
sin30°=sin(x+60°)
所以，x+60°=2kπ+30°
x=2kπ-30°

Answer 5

0.5=二分之根号三*cosx加上二分之一*sinx 得到 sin（60+x）=二分之一 X=90度，当然X属于0到180