初一数学题

Question

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车【载客35人】若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车【载客55人】，则可以少租一辆，且余45个空座位。
【1】求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
【2】已知35座客车的租金为每辆每天320元，55座客车的租金为每辆每天400元。根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车4两【可以不坐满】。请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金。

Answer 1

1.a^3-2b^3+ab(2a-b)
2.(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2
3.(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3
4.(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12
5.x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
6.3(a+2)^2+28(a+2)-20
7.(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
8.x(x+1)(x^2+x-1)-2
9.9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
10a(a-b)+(a-b)^2
11.-ab(a-b)^+a(b-a)^2
12.3（x+2）－2x=5－4x
13.5（x+2a）-a=2（b-2x）+4a
14.已知1的三次方+2的三次方+3的三次方+……+15的三次方=14400，求2的三次方+4的三次方+6的三次方+……+30的三次方的值
15..〔1.4－
(-3.6+5.2)
－4.3〕－(-1.5)
16.5x-2(x-1)=17
2-2(2x-4)=-(x-7)
12-2(2x-4)=-x-7
12-2(2x-4)=-(x-7)
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(5y+1)+
(1-y)=
(9y+1)+
(1-3y);
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
23+(-73)
(-84)+(-49)
7+(-2.04)
4.23+(-7.57)
(-7/3)+(-7/6)
9/4+(-3/2)
3.75+(2.25)+5/4
-3.75+(+5/4)+(-1.5)
（17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
23+(-73)+(-50)
(-84)+(-49)+30
65+(-52)
：(X的4次方)的2次方+(X的2次方)的4次方-X(X的2次方)的2次方*X的3次方-(-X)的3次方*(-X的2次方)的2次方*(-X)
6*2(X*M)=65
若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝
2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝
3.因式分解xy＋6－2x－3y＝
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝
5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝
6.因式分解a4－9a2b2＝
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝
10.因式分解a2－a－b2－b＝
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝
14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝
。
15.利用平方差公式，求标准分解式4891＝
。
16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答：
。
17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝
18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为
。
19.若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝
。
20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝
。
21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝
。
22.(1)x＋2
(2)x＋4
(3)x＋6
(4)x－6
(5)x2＋2x3＋24
上列何者x2－2x－24的因式
（全对才给分）
23.因式分解下列各式：
(1)abc＋ab－4a＝
。
(2)16x2－81＝
。
(3)9x2－30x＋25＝
。
(4)x2－7x－30＝
。
24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝
。
25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋
＝(x－
)2。
26.因式分解下列各式：
(1)xy－xz＋x＝
；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝
(3)x2－5x－px＋5p＝
；(4)15x2－11x－14＝
27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝
28.利用乘法公式展开99982－4＝
。
29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为
。
30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝
。
31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝
。
32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝
。
33.2992－3992＝
34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋
。
35.因式分解x2－25＝
。
36.因式分解x2－20x＋100＝
。
37.因式分解x2＋4x＋3＝
。
38.因式分解4x2－12x＋5＝
。
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝
。
(2)x(x＋2)－x＝
。
(3)x2－4x－ax＋4a＝
。
(4)25x2－49＝
。
(5)36x2－60x＋25＝
。
(6)4x2＋12x＋9＝
。
(7)x2－9x＋18＝
。
(8)2x2－5x－3＝
。
(9)12x2－50x＋8＝
。
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝
。
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝
。
42.因式分解9x2－66x＋121＝
。
43.因式分解8－2x2＝
。
44.因式分解x2－x＋14
＝
。
45.因式分解9x2－30x＋25＝
。
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝
。
47.因式分解12x2－29x＋15＝
。
48.因式分解36x2＋39x＋9＝
。
49.因式分解21x2－31x－22＝
。
50.因式分解9x4－35x2－4＝
。
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝
。
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝
。
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝
。
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝
。
55.因式分解9x2－66x＋121＝
。
56.因式分解8－2x2＝
。
57.因式分解x4－1＝
。
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝
。
59.因式分解4x2－12x＋5＝
。
60.因式分解21x2－31x－22＝
。
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝
。
62.因式分解9x5－35x3－4x＝
。
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝
。
(2)49x2－25＝
。
(3)6x2－13x＋5＝
。
(4)x2＋2－3x＝
。
(5)12x2－23x－24＝
。
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝
。
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝
。
(8)9x2＋42x＋49＝
。
64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝
a＝
。
65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝
n＝
。
66.求下列各式的和或差或积或商。
(1)(6512
)2－(3412
)2＝
。
(2)(7913
)2＋2×7913
×23
＋49
＝
。
(3)1998×0.48－798×0.48－798×0.52＋1998×0.52＝
。
67.因式分解下列各式：
(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝
。
(2)36x2＋39x＋9＝
。
(3)2x2＋ax－6x－3a＝
。
(4)22x2－31x－21＝
。
68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看
(1)49x2－1＝（
＋1）（
－1）
(2)x2＋26x＋
＝（x＋
）2
(3)x2－20x＋
＝（x－
）2
(4)25x2－49y2＝（5x＋
）（5x－
）
(5)
－66x＋121＝（
－11）2
69.利用公式求下列各式的值
(1)求5992－4992＝
(2)求(7512
)2－(2412
)2＝
(3)求392＋39×22＋112＝
(4)求172－34×5＋52＝
(5)若2x＋5y＝13
＋7
，x－4y＝7
－13
求2x2－3xy－20y2＝
70.因式分解3ax2－6ax＝
。
71.因式分解(x＋1)x－5x＝
。
72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝
73.因式分解xy＋2x－5y－10＝
74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝
。
三、计算题
1.因式分解x3＋2x2＋2x＋1
2.因式分解a2b2－a2－b2＋1
3.试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。
4.(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式？（写出计算式）
(2)如果是，请因式分解6x2＋x－2。
5.a＝19912
，b＝9912
，(1)求a2－2ab＋b2之值？
(2)a2－b2之值？
6.判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式？如果是，请因式分解4x2＋8x＋3。
7.因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2
(2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。
8.设6x2－13x＋k为3x－2的倍式，求k之值。
9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由）
10.若-2x2＋ax－12，能被2x－3整除，求
(1)a＝？
(2)将-2x2＋ax－12因式分解。
11.(1)因式分解ab－cd＋ad－bc
(2)利用(1)求1990×29－1991×71＋1990×71－29×1991的值。
12.利用平方差公式求1992－992＝？
13.利用乘法公式求(6712
)2－(3212
)2＝？
14.因式分解下列各式：
(1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3)
(2)9x2－66x＋121
请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9
(1)方法1:
(2)方法2:
16.因式分解下列各式：
4x2－25
x2－4xy＋4y2
利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2
因式分解
8x2－18
(2)x2－(a－b)x－ab
因式分解下列各式
9x4＋35x2－4
(2)x2－y2－2yz－z2
a(b2－c2)－c(a2－b2)
因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
因式分解39x2－38x＋8
利用因式分解求(6512
)2－(3412
)2之值
因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2)
a、b、c是整数，若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0，求a＋2b－3c的值
因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2
因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1
因式分解4x2－6ax＋18a2
因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c
因式分解2ax2－5x＋2ax－5
因式分解4x3＋4x2－25x－25
因式分解(1－xy)2－(y－x)2
因式分解
mx2－m2－x＋1
a2－2ab＋b2－1
因式分解下列各式
5x2－45
81x3－9x
x2－y2－5x－5y
x2－y2＋2yz－z2
因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1
因式分解y2(x－y)＋z2(y－x)
设x＋1是2x2＋ax－3的因式，(1)求a＝？
(2)求2x2＋ax－3＝0之二根
因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝？
若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值？
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7)
(2)(-27)(-25)(-3)(-4)
(3)0.001*(-0.1)*(1.1)
(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)
(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)
(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)
(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)
(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
(1)3.14*3.42
(2)972*3.14*1/4
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
-5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
-5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25-
+(-1
)-(+3
).
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7

Answer 2

一、填空题（每小题2分，共24分）
1、在数轴上有一点A，它对应的数是－5，点B在点A的右边且点B到点A的距离为2.5，则点B对应的数是
。
2、新时代服装大世界上半年的盈亏情况如下：盈128.5万元、亏140万元、亏95.5万元、盈140万元、盈168万元、盈122万元，则新时代服装大世界上半年盈利
万元。
3、三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3,这个数用科学记数法表示为
。
4、正常情况下人的脉博是每分钟60到80次，试取中间数每分钟70次，估算一下心跳100万次需要的时间约为
。
5、一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长
米。
6、已知：a,b互为相反数，cd互为倒数，½x½＝3，则4cd－a－b＋x＝
。
7、已知：直线l上有两点A,B且AB＝4cm,点C也在直线l上且点C到点B的距离为2.5cm,则AC＝
。
8、已知：3xm+2y2与－2x3yn是同类项，则m＝
，n＝
。
9、在时刻8：30时，时针与分针的夹角为
度。
10、规定*是一种运算符号，且a*b=ab-ba则3*2＝
。
二、选择题（每小题3分，共27分）
13、（x－3）2＋|y＋2|=0则yx的值为（
）
A、－8
B、8
C、6
D、－6
14、已知：关于x的方程2x
=
的解是
（
）
A、1
B、－1
C、－
D、－2
15、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（
）
A、梯形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
16.、一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成（
）
A、扇形统计图
B、折线统计图
C、条形统计图
D、复式统计图
17.用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线
（
）
A．6对
B．5对
C．4对
D．3对
22、计算
:
[(－3)2÷
×
－6]÷[
－(－1)2006]
1.老张提着0.5千克的篮子去市场买10千克黄豆，老张发现摊主给的豆子比以前少，叫摊主连篮子一起称，摊主说一共10.55千克，这时老张知道少了一千克，老张是这么知道的？
2.将1，2，3.....，1986随意排成一行，得到一个数，请说明它不是质数
3.有一个6位数，它的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍都由原数的6个数字组成，只是顺序不同。求这个6位数。
问题补充：是互不相同的6位数.
1·黄豆称出来10千克
0.5千克篮子称出来0.55千克
也就是说10千克黄豆实际只有10*0.5/0.55=9.1千克
所以大约少了一千克
2·因为这个数肯定是由1~1986组成的。所以它每个位上的数字的总和是肯定不变的。所以1+2+3+。。。。。+1+9+8+5+1+9+8+6能被3整除，这个结论很容易得出（1986是3的倍数）。
所以，这个数一定能被3整除，所以它不是质数。
3·这个6位数为142857。
首先最左边一位为1，再假设个位数字，只有它为7时，它的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍各位分别为4，1，8，5，2，再加上它为7，刚好6个。又它的6倍也为6位数，所以万位为4，千位为2，再将5，8代入可求为142857
4.某商品进价800元
销售价960元
后因商品积压降价处理
要求利润率不低于5%
问最多降价多少元？（用一元一次不等式解）
5.一批书分给学生
若每人3本，则余下8本
若每人5本。则最后一人就分不到3本
问书和学生各有多少？
6.将1、3、5、7、9、11、13、15填入一个九宫格中
要求九宫格内每行、每列、每斜行的数的和都相等。
7.某文印店规定:复印300页以内的资料每页1角5分，超过部分按每页1角计算。现有一套资料若干页，要复印23套，已知复印这23套所需的总费用正好是复印一套费用的20倍，问这一套资料共有几页？
8.方程组ax-by=1
的解是x=-1,那么a,b的值分别为？
(a-3)x-3by=4
y=-1
9、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除。
10、（x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0）
11、任意给定2007个自然数。证明：其中必有若干个自然数，和是2007的倍数（单独一个数也看作和）
12、求自然数a1a2…an(是一个数，不是很多a相乘），使得12＊2a1a2…an1(是一个数，不是很多a相乘)=21*1a1a2…an2(是一个数，不是很多a相乘)
13.某班有25名同学，参加四个兴趣小组（语文，数学，英语，化学）要求每个人最少参加一个小组。已知报名语文，数学，英语，化学的人数分别为19，21，18，20。请问四个小组都参加的有几人？？
14.设a,b,c为有理数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0
求式子|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值
15.计算:1-1/2=____;1/2-1/3=____;1/n-
1/n+1=_____.
用上面发现的规律计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/2006*2007.
累死拉，分给我吧！！！！！！！！！！

Answer 3

“与x的取值无关”就是指X=1时，与3A+6B的值无关
解：3A+6B
=3乘（2x²+3xy-2x-1）+6（-x²+xy-1）
=3xy-6x-9
因为3A+6B的值与x的取值无关，所以X=1
所以3Y-6-9（算不出啊，不知4我算错了，还是你题目没抄全）

Answer 4

假设单独租用35座客车时，需要租用X辆。由题意得：35X=55(X-2)+10，解得X=5，所以八年级学生参加社会实践活动的人数为35*5=175；

假设选用35座客车X辆，则选用55座客车（4-X）辆。由题意得：

35X+55(4-X)≥175，解得X≤2.25

320X+400（4-X）≤1500，解得X≥2

所以X只能取2

所以所需车辆的租金为320*2+400*2=1440

Answer 5

证明：
∵AP是角A的平分线，PM⊥AB，PN⊥AC，
∴PM=PN
（角平分线上的点到角两边距离相等）
∵D是BC的中心，DP垂直BC
∴BP＝PC
（三角形BDP与CDP全等，两边夹角相等）
∴由勾股定理知，BM^2=BP^2-PM^2=PC^2-PN^2=CN
∴MB=CN