已知数列{a n }为等差数列，a 1 +a 2 +a 3 =6，a 7 +a 8 +a 9 =24，则a 4 +a 5 +a 6 =______
已知数列{a n }为等差数列，a 1 +a 2 +a 3 =6，a 7 +a 8 +a 9 =24，则a 4 +a 5 +a 6 =______．
n
}为等差数列，
∴S
3
，S
6
-S
3
，S
9
-S
6
成等差数列，且a
1
+a
2
+a
3
=6，a
7
+a
8
+a
9
=24，
∴2（S
6
-S
3
）=S
3
+（S
9
-S
6
），
即2（a
4
+a
5
+a
6
）=（a
1
+a
2
+a
3
）+（a
7
+a
8
+a
9
）=6+24=30，
则a
4
+a
5
+a
6
=15．
故答案为：15
已知数列{a n }为等差数列,a 1 +a 2 +a 3 =6,a 7 +a 8 +a 9 =24,则...
）=S 3 +（S 9 -S 6 ），即2（a 4 +a 5 +a 6 ）=（a 1 +a 2 +a 3 ）+（a 7 +a 8 +a 9 ）=6+24=30，则a 4 +a 5 +a 6 =15．故答案为：15
等差数列{a n }中,若a 1 +a 2 +a 3 =39,a 4 +a 5 +a 6 =27,则前9项...
由题意可得：数列{a n }是等差数列，所以（a 4 +a 5 +a 6 ）-（a 1 +a 2 +a 3 ）=9d=-12，所以（a 7 +a 8 +a 9 ）-（a 4 +a 5 +a 6 ）=9d=-12，因为a 4 +a 5 +a 6 =27，所以a 7 +a 8 +a 9 =15，因为S 9 =a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 +a...
已知等差数列{a n }中,a 1 +a 2 +a 3 =2,a 3 +a 4 +a 5 =6,则a 9...
∵等差数列{a n }中，a 1 +a 2 +a 3 =2，a 3 +a 4 +a 5 =6，设公差d，则有3a 1 + 3×2 2 d=2，且 3（a 1 +2d）+ 3×2 2 d=6，解得 a 1 =0，d= 2 3 ．故 a 9 +a 10 +a 11 =3（a 1 +8d）+ 3×2 2 d=18...
在等差数列{a n }中,已知a 1 +a 2 +a 3 =9,a 2 +a 4 +a 6 =21(n∈N...
解：（1）在等差数列 中，由 得 又由 得 联立解得 则数列 的通项公式 ；（2）∵ ∴ ① ②①、②两式相减 得 。
已知{a n ]为等差数列,a 1 +a 3 +a 5 =9,a 2 +a 4 +a 6 =15,则a 3...
{a n ]为等差数列，a 1 +a 3 +a 5 =9， 可得a 3 =3， a 2 +a 4 +a 6 =15， 可得a 4 =5， ∴a 3 +a 4 =8． 故答案为：8．
等差数列{a n }中,a 1 +a 4 +a 7 =36,a 2 +a 5 +a 8 =33,则a 3 +a...
由等差数列的性质可得，a 1 +a 4 +a 7 =3a 4 =36，a 2 +a 5 +a 8 =3a 5 =33 ∴a 4 =12，a 5 =11，d=-1 a 3 +a 6 +a 9 =3a 6 =3（a 5 -1）=30 故答案为：30
在等差数列{a n }中,a 1 +a 2 +a 3 =12,a 4 +a 5 +a 6 =18,则a 7 +...
设数列的公差为d，则 ∵a 1 +a 2 +a 3 =12，a 4 +a 5 +a 6 =18， ∴两方程相减可得9d=6，∴d= ∴a 7 +a 8 +a 9 =a 1 +a 2 +a 3 +18d=12+18× =24 故答案为：24
在等差数列{a n }中,a 1 +a 2 +a 3 =12,a 4 +a 5 +a 6 =18,则a 7 +...
设数列的公差为d，则∵a 1 +a 2 +a 3 =12，a 4 +a 5 +a 6 =18，∴两方程相减可得9d=6，∴d= 2 3 ∴a 7 +a 8 +a 9 =a 1 +a 2 +a 3 +18d=12+18× 2 3 =24故答案为：24
已知数列{a n }是等差数列,且a 1 =1,a 1 +a 2 +a 3 =6.(Ⅰ)求数列{a...
（Ⅰ）设公差为d，∵a 1 +a 2 +a 3 =6．a 1 =1，∴3a 1 +3d=6，解得d=1，∴数列{a n }的通项公式a n =n．（Ⅱ）∵a n =n， b n = a n 2 n ．∴ b n = a n 2 n =n?2 n ，则 S n =1×2+2× 2 2 +3×...
在等差数列{a n }中,已知a 1 +a 2 +a 3 =9,a 2 +a 4 +a 6 =21 (n∈...
（1）在等差数列{a n }中，由 a 1 +a 2 +a 3 =3a 2 =9得，a 2 =a 1 +d=3，又由 a 2 +a 4 +a 6 =3a 4 =21，得a 4 =a 1 +3d=7，联立解得a 1 =1，d=2，则数列{a n }的通项公式为a n =2n-1． （2）b n =2 n ?a n =（2n-1）?2 n ，∴Sn=...
