设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点
（0，3），求f(x)的解析式。
我是这样做的：设f（x）=a（x-h）²+k
由已知得：对称轴为：x=2
∴f（x）=a（x-2）²+k=ax²-4ax+4a+k
∵f（x）的图像过（0,3）
∴3=a（0-2）²+k
4a+k=3
由已知得：当ax²-4ax+3=0时
（x1+x2）²=10
由韦达定理得：x1+x2=4
x1x2=3/a
（x1+x2）²=16=10
请问哪一步错了？
若f(x)的图象过点(0,3)
则f(0)=c=3、f(x)=ax^2+bx+3
若f(2+x)=f(2-x)对于x∈R恒成立
则对称轴为x=-b/(2a)=2、b=-4a，f(x)=ax^2-4ax+3
设方程f(x)=0的两根为x1、x2
由韦达定理得：x1+x2=4、x1x2=3/a。
x1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1x2=16-6/a=10、a=1
所以，f(x)=x^2-4x+3
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求采纳为满意回答。追问
我叫你找我的错，不是去复制百度上的答案
设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个...
则f(0)=c=3、f(x)=ax^2+bx+3 若f(2+x)=f(2-x)对于x∈R恒成立 则对称轴为x=-b\/(2a)=2、b=-4a，f(x)=ax^2-4ax+3 设方程f(x)=0的两根为x1、x2 由韦达定理得：x1+x2=4、x1x2=3\/a。x1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1x2=16-6\/a=10、a=1 所以，f(x)=x^2-4x+3...
...对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实数根的平方和为10
解由f(x)的图像经过点（0,3），知c=3 又由f（2-x）=f（2+x）故函数的对称轴为x=2 即x=-b\/2a=2 即b=-4a 故设f（x）=ax^2-4ax+3 即ax^2-4ax+3=0的两个实数根的平方和为10 设为x1，x2为方程的两根 即x1+x2=4，x1x2=3\/a 又由x1^2+x2^2=10 得（x1+x2）^2-2...
设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x∈R恒成立,且f(x)=0的两个实...
二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c我们这么设y=（x-m）（x-n）=x²-（m+n）x+mn 则二次函数的对称轴为直线x=-b\/2a,因为f(2+x)=f(2-x)所以对称轴为x=2即-b\/2a=-[-（m+n）]\/2=2（1）过(0，3)带入得mn=3（2）两根平方和：m²+n²=10（3）三个算式结...
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过...
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...二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),方程f(x)=0有两个不等实数根,则x1+...
f（2+x)=f(2-x)对称轴是x=2 (x1+x2)\/2=2 ∴方程f(x)=0有两个不等实数根，则x1+x2=2*2=4 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且0是方程f(x)=0的根,求f(4)
因为f(2+x)=f(2-x),得到函数图像关于x=2对称 可以设函数方程为f（x）=a（x-2）2+c 因为有最大值 为15 所以a0 c=15 函数方程可化为f（x）=ax2-4ax+4a+15 设方程f（x）=0的两根分别为x1，x2 则x1+x2=4……① x1*x2=4+15\/a……② ①2-2②得 x12+x22=8-30\/a=23 解...
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)<f(1),...
解：∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），故函数f（x）的图象关于直线x=2对称，又由f（0）＜f（1），故函数f（x）在（-∞，2]上为增函数，在[2，+∞）上为减函数，又由f（0）=f（4），故若f（a）≤f（0），则a≤0或a≥4，故选：D ...
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设f（x）=ax^2+bx+c f(x+2)=f(2-x) 故f（x）对称轴是x=2 得到-b\/2a=2 -b\/a=4 f(x)=0的两根平方和为10 则（-b\/a）^2-2c\/a=10 而c=3 故16-6\/a=10 a=1 所以b=-4 f（x）=x^2-4x+3 f(5)=8 (2)x^2-4x+3>=8 得到x>=5或x<=-1 故a>=5 ...
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已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在【0,2】上是增函数,且f...
解：因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)，所以函数图像的对称轴是x=2 又f(x)在【0，2】上是增函数，则函数图像(抛物线)的开口向下，且f(x)在【2，4】上是减函数 因为f(a)≥f(0)，则f(a)≥f(4)所以根据二次函数的单调性并结合图像可得：0≤a≤4 ...
