那两个周期函数、非周期函数的基本运算结果呢？
怎么证明y=xcosx不是周期函数?
反证法：假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0，则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立，取x=0于是TcosT= 0,所以T=π\/2+kπ：再取x=π\/2于是(T+π\/2)cos(T+π\/2)=0所以T=nπ，即须 T=nπ=π\/2+kπ，T无解，矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
y= xcosx是不是周期函数呢?
判断周期函数的方法，一般是根据定义。即对函数f（x），如果存在常数T(T≠0)，使得当x取定义域内的每一个值时，均有f（x+T）=f（x）成立，则称f（x）是周期为T的周期函数【当然，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）均为其周期。本题中，设y=xcosx=f(x),x∈R,假设f(x)是周期为T的周期...
怎样证明y=xcosx 是不是周期函数
证明：假设y=xcosx是周期函数，因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ\/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ\/2矛盾...
y= xcosx是不是周期函数?
假设y=xcosx是周期函数，则存在T＞0使得∀ x∈R，有 (x+T)cos(x+T)=xcosx，代入x=0得，TcosT=0；代入x=-T得，0=-Tcos(-T)；由以上二式可得 TcosT=-Tcos(-T)=-TcosT，故T=0或T=½(2k+1)π(k∈Z)。其中，T=0与假设矛盾，而将T=½(2k+1)π 代入(x+...
怎么证明y=xcosx不是周期函数
假如是周期函数，那肯定有x*cos(x)=(x+T)*cos(x+T)，T为周期，T>0；将右边展开有x*cos(x)=(x+T)*cos(x+T)=x*cos(x)*cos(T)-x*sin(x)*sin(T)+T*cos(x)*cos(T)-T*sin(x)*sin(T)，由此可见，cos(T)必须为1，且-x*sin(x)*sin(T)+T*cos(x)*cos(T)-T*sin(x...
y=xcosx是不是周期函数
y=xcosx不是周期函数；证明：假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0，则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立，取x=0于是TcosT= 0,所以T=π\/2+kπ：再取x=π\/2于是(T+π\/2)cos(T+π\/2)=0所以T=nπ，即须 T=nπ=π\/2+kπ，T无解，矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
证明y=xcosx不是周期函数。需要很详细正规的证明步骤!
证明：假设y=xcosx是周期函数，因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ\/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ\/2...
证明y=xcosx不是周期函数。 需要详细的证明过程。
反证法。假设存在周期T>0.f(x)=x cos x = f(x + T) = f(x + 2T)f(0) = f(T) = f(2T) = 0 T = (k + 1\/2) * π 2T = (2k + 1)* π，而周期必须是(k+1\/2)* π形式，矛盾。因此，假设不成立， 原题中的函数不可能是周期函数。
如何证明y=xcosx不是周期函数??
y是振荡增大型,振荡周期T
判断函数y=xcosx是否为周期函数
不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数
