令x=tant 因为x属于[0,1] 所以t属于[0,pi/4]
原式=∫sectdtant=∫sec^3tdt在0到pi/4上求积分
=sect*tant-∫tantdsect
=sect*tant-∫sect*tan²tdt
=sect*tant-∫sect*(sect²-1)dt
=sect*tant-∫sec^3tdt+∫sectdt
所以原式=∫sectdtant=∫sec^3tdt=(sect*tant+∫sectdt)/2在0到pi/4上求积分
其中∫sectdt=ln|sect+tant|+c
综上所诉:
原式=∫sectdtant=∫sec^3tdt=(sect*tant+ln|sect+tant|)/2在0到pi/4上求积
答案是√2/2+[ln(1+√2)]/2
√(1+x^2)在0到1上的定积分怎么算?
见图，前一步用分步积分，后一步用一个公式。
(1+x)\/(1+x^2)在(0,1)上的定积分是怎么算出来的啊,求详细的计算过程
2010-02-15 √(1+x^2)在0到1上的定积分怎么算? 9 2019-06-08 1\/(1+X^2)^2在[0,+∞]上的定积分怎么求? 2 2012-12-10 计算:定积分∫(在上1 ,在下0)1\/(1+x)^2 dx求... 2015-08-12 x^2\/(1+x^2)在0到1上的定积分 6 2016-02-01 sinx \/(1+x2)在(0,1)上的定积分怎...
√(1+x^2)在0到1上的定积分怎么算
∫[0~1]√(1+x²)dx=1\/2[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))](0~1)积分表上有公式
求解定积分1\/sqrt(1+x^2) 范围0~1
= ln(1 + √2)
求x根号1+x^2dx上限是1下限是0的定积分
∫ x√(1+x^2) dx =(1\/2)∫ √(1+x^2) d(1+x^2)=(1\/3)(1+x^2)^(3\/2) +C
根号(1+x平方)的积分怎么解
积分 sec^3 t dt =sec t tan t +ln|sec t+tant | （5）积分 sec^3 t dt =1\/2*[sec t tan t +ln|sec t+tant |]+C （6）然后就得代会去，x=tan t, sec t= 根号(1+tan^2 t)=根号(1+x^2)积分=1\/2*[ x*根号(1+x^2)+ln|x + 根号(1+x^2)| ]+C ...
根号下1+x^2的积分是多少?
积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)\/2dt=1\/4sin(2t)+1\/2t+C =1\/2sin(t)cos(t)+1\/2t+C =1\/2xsqrt(1-x^2)+1\/2asin(x)+C
根号下(1+x^2)怎么积分
利用第二积分换元法,令x=tanu,则 ∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1\/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+c,从而...
x^2√(1-x^2)在0到1的定积分
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根号(1+x平方)的积分怎么解
＝x\/√（1＋x^2）,∴原式＝∫｛（1\/cosα）［1\/（cosα）^2］｝dα＝∫［cosα\/（cosα）^4］dα＝∫｛1\/［1－（sinα）^2］^2｝d（sinα）.再令sinα＝u,则：原式＝∫［1\/（1－u^2）^2］du ＝（1\/4）∫［（1＋u＋1－u）^2\/（1－u^2）^2］du ＝（1\/4）∫［...
