横竖九个格子，将1~9，九个数字填入格子内使横，竖，斜向相加都等于15，不能重复，我要详细的解答！

Question

我只要详细答案，怎样解出来的~不要只给我答案，答案我自己会搜索。。！！

Answer 1

这是九宫格，一个古老的游戏，题目应该从中间一格入手，这格应该填一个1到9中排位中间的数，因为这一数被加次数最多，所以不可过大或过小，为5，

然后可以确定剩下的相对格子之和应该是10，这样可以随意填写，但要注意大数和小数组合，例如上下填9，1，左右填7，3，之后由于结构已经完成，就容易了，实际上最核心的还是先填出中央的5.

Answer 2

这个不就是九宫图吗？射雕英雄传里黄蓉早算出来了。

算法简析：
为什么和一定是15呢？
设第一行 的和为X；第二行的和为X；第三行的和为X。
3X=1+2+3+..+9=45
你等于是把这九个数都加了一遍。可知：X=15

再确定最中心的数是5.
设S=横着加第二行（中心行）+竖着加第二列（中心列）+斜着加两次（X）。

你发现中心数加了4次，其他的都加了一次。（中心数多加了3次）

S=4X=4*15=60=1+2+3+..+9+中心数*3
中心数=5

四个角不可能是奇数 。否则：斜着加会出问题
因为：假如左上是奇数，奇+5+右下数=15 右下必为奇数
此时：
假如右上为奇数，则左下必为奇数，最终 全部是奇数，
假如右上为偶数，则左下必为偶数，最终剩下的空格全是偶数。共6个偶数，但偶数只有 2 4 6 8 四个 不够哦。

所以四个角 不可能是奇数。

然后四个角代入2 4 6 8，自己凑吧。

Answer 3

对于(2n+1)^（2n+1）宫格

可按如下方案填入：

先将数字1填入最下一行中间，

数字A+1的位置填入数字A的左下，

若该位置已有数字，则将A+1填在A的正上方一格，

填完数字即可。

Answer 4

九宫格填法：

注：用(a,b)表示第a行第b列的格。

第1步、九个数的平均值，填入最中间的格子，即(2,2)；
第2步、写出和平均值组合，和为目标数的4对数；

相差最大的填入“十字位”，即：(1,2)和(3,2),或(2,1)和(2,3)
相差最小的填入“对角位”，即：(1,1)和(3,3),或(1,3)和(3,1)。

第3步、剩余的格根据已填入的数加减可得。

例如：本题：“1，2，3，4，5，6，7，8，9”均值为5，填入(2,2)

[1,9],[2,8],[3,7],[4,6]和5组合，和为15

相差最大的为[1,9]填入“十字位”，如(1,2)填9，(3,2)填1
相差最小的为[4,6]填入“对角位”，如(1,3)填4，(3,1)填6

显示为：
-，9，4
-，5，-
6，1，-

剩余格子根据和推导，结果为：
2，9，4
7，5，3
6，1，8

BTW:结果不是唯一的。

Answer 5

设排列为
ABC
DEF
GHI
则
A+B+C=15
D+E+F=15
G+H+I=15
A+D+G=15
B+E+F=15
C+F+I=15
A+E+I=15
C+E+G=15
解以上不定方程式,就可以算出来
你是不是觉得很不好算呢
实际上,这是数独最古老的一种
叫做河图,传说是从河里出来的龟身上的图案,具体你可以学习中国传统的文化部分.
数独的一般解法就是试验加经验
本题的记忆方法是偶角奇边坐心五.一线双角相对画.
以下是百度的简介
http://baike.baidu.com/view/4151.htm?fr=ala0_1_1