求r=e^2θ，θ∝(0,2π) 在线等！

Question

急！谢谢
是求弧长！！谢谢！！

Answer 1

先写弧长微元，ds^2 = (dr)^2 + (r^2)((dθ)^2)，把r=e^(2θ)带进去，dr = (2 * e^(2θ)) dθ，ds^2 = (4*e^(4θ) + e^(4θ)) ((dθ)^2)，ds = (sqrt(5) * e^(2θ)) dθ，从0到2π对θ积分，弧长为sqrt(5)*(e^(4π)-1)/2。

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

课程特点

通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。

文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。

Answer 2

先写弧长微元，ds^2 = (dr)^2 + (r^2)((dθ)^2)
把r=e^(2θ)带进去，
dr = (2 * e^(2θ)) dθ
ds^2 = (4*e^(4θ) + e^(4θ)) ((dθ)^2)
ds = (sqrt(5) * e^(2θ)) dθ
从0到2π对θ积分，弧长为sqrt(5)*(e^(4π)-1)/2
这就是所要求的弧长