经济学问题

Question

完全竞争行业中 某厂商的短期成本函数为
STC=Q^3-6Q^2+30Q+40
假设产品价格为66美元
1）求利润极大时的产量及利润总额
2）由于竞争市场供求发生变化 由此决定新价格为30美元
在新的价格下 厂商是否会发生亏损？ 如果会 最小亏损额为多少？
3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？

第一小题我知道

MR=MC=P
MC=3Q^2-12Q+30=66
Q=6

R=PQ=6*66=396
STC=220

利润=R-STC=176

产量就是6 利润额就是176对么

然后第二第三问怎么做的
不要单独的式子 要稍微做以下讲解的

有追加`

Answer 1

1STC=TVC+TFC
MC是对STC求导，也就是3Q的平方-12Q+30
MC=MR=P
此时3Q的平方-12Q+30=66，即Q的平方-4Q-12=0
此时，Q=6

2最小亏损，仍是MC=MR=P=30
是否亏损，在于，PQ-STC是否小于0
MC=30时，Q=4，STC=3*64-6*16+30*4+40=192-96+120+40=256
L=PQ-STC=30*4-256=-136

3厂商退出该行业，在于长期的利润低于0时。
也就是说，算PQ=STC的点。即：
Q*(3Q的平方-12Q+30）=Q的三次方-6Q的平方+30Q+40
两边合并同类项，得2Q的三次方-6Q的平方=40~~~我就不算了哈
得出来的P和Q，就是厂商进入或退出改行业的条件。

主要是看长期啦。可以结合完全竞争厂商长短期的SAC和LAC的模型看

Answer 2

第一问是对的
第二问的话，考察平均成本的和需求曲线，也就是价格的关系，如果AC>P，就是亏损
AC=TC/Q
新价格30时的产量带入AC式子，得出平均成本进行比较
当厂商按照MR=MC进行生产，亏损就会最小
第三问的话，比较价格和平均可变成本就可以了，AVC>P的话，就是退出点
具体式子我不太会算，那不明白再说哈~