明天补考高数,这题应用题必考但我不会,高手救我等我有分后一定追加

求解一道简单的大一应用题,我悟性差,希望高手们说的很详细
悬赏分:0 - 离问题结束还有 12 天 9 小时
一家销售某种商品的家阿哥满足关系式p=7-0.2x(万元/吨),x为销售量(单位吨),商品的成本函数是c=3x+1(万元),
(1)若每销售一吨政府要征税t(万元),求商家获得最大利润时的销售量
(2)t为和值时政府税收总额最大

这题一点也不难,你是一看到这类题就怕了,高数题都是纸老虎(仅指考试)
应用题最关键的是找出关系式,关系式找对了题目就完成了80%
(1)找出关系式
利润=(价格-成本-税)×销售量
令利润为y
即y=(7-0.2x-3x-1-t)x=(6-t-3.2x)x
这是个一元二次方程求极值问题 高中知识即可求解
或者 两边求导 令导函数为零 易得 x=(6-t)/6.4
(2)找出关系式
税收总额=销售量×税收/吨
令税收总额为S
即S=tx 由(1)可知x=(6-t)/6.4
[注:要在(1)的基础上理解题意 商家总是追求利润最大化的]
即S=(6-t)t/6.4
这仍是个一元二次方程求极值问题
易得t=3万元/吨
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-01-21
哈哈,最简单的是用matlab画出他们的函数图,手工绘图也行,看他们的交点
第2个回答  2010-01-28
找出关系式就没问题了,加油!

明天补考高数,这题应用题必考但我不会,高手救我等我有分后一定追加
这仍是个一元二次方程求极值问题 易得t=3万元\/吨

三重积分问题,高数又见高数,高手们救我~~~55555
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