小学二年级在改革教学方法上所采取的措施和作法

Answer 1

为了让学生体会数学与生活的联系，现在的课堂教学往往用生活情境引入。生活情境既能激发学生的兴趣，又能让学生感受到“生活中处处有数学”，体会学数学的价值，一些好的生活情境更是数学学习的原型。生活情境本身是无可厚非的。但部分教师对这一理念的理解过于片面，过分强调应用题教学的“现实性”，过于追求形式，在教学中一味地创设情境，而对问题中所蕴含的数学思维价值不敢挖掘，觉得一分析数量关系就是 “走老路”了。笔者就曾听过这样一节课：老师让一年级的学生看图提问题，学生从生活的角度提问：这些小朋友在玩什么游戏？为什么这些房子里没有人？等等与数学无关的问题。老师还评价“你真会观察”、“你的想象力真丰富”……，这样一来，学生提问题的兴趣是很高，但半节课过去了还未提出本节课所要解决的“求两数之和”的数学问题，教学效果是可想而知了。
思考：数学学习的内容往往是一些经过精心组织、条理清晰的数学结构，他们看上去很完美，但割断了与现实生活之间的联系，这样的数学学习是没有意义的；小学生的思维以具体形象思维为主，立足于现实生活学习数学符合学生年龄特点和心理发展特点，但如果没有将具体生活经验“数学化”，便失去了数学活动的价值。笔者认为， 形式化地理解应用题教学的“生活化”与“数学化”是片面的，“生活化”与“数学化”不是对立的两个面或孰轻孰重的问题，只有将两者结合，立足于生活创设情境，并在情境中提炼数学问题、发现数学问题、解决数学问题，才能使应用题教学更具时代内涵。
如何在问题解决教学中贯彻落实新课程理念，避免出现穿新鞋，走老路，捡了芝麻，丢了西瓜的尴尬局面，已经成为每个数学教师所面临的新挑战。笔者结合教学中的实例谈谈自己的看法：
一、立足生活，提出问题
心理学表明，兴趣是学生主动学习、积极思维、探求新知的内驱力。儿童的年龄越低，越需要兴趣的激发和维持。新的《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，感受数学与现实生活的联系。”这不仅要求教师选择应用题的素材要密切联系学生的生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味。那么这些使学生乐于解决的问题来自哪里呢？
1、从学生生活中挖掘素材
教师可以结合学生的实际情况，把学生生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。可以选择学生所熟悉的情况和问题，对教材进行删减、修改或增补——删减不符合现实生活和本地本校本班的内容，修改成学生喜闻乐见的应用题，增补有地方特色的题材，从而使教学内容充满生命力。如笔者在上“求相差数问题”时，让学生计算墙上“星星榜”上每个人得的星星的相差数；在上“连加问题”时，让学生解决“东东带了20元要买三样物品，可以怎样买？”的问题；又如在上“求一个数的几倍是多少”一课时，笔者引用的例题就是来自于班上一位学生不久前的数学日记“爸爸今天很高兴，说昨天卖了5箱苹果，今天卖的是昨天的两倍，两倍是什么意思？爸爸今天卖了多少苹果呢？”，这篇数学日记起到了非常好的效果，因为是解决“自己同学的问题”，所以那节课他们学得非常主动、非常认真。
学生的校园生活、家庭生活、社会新闻，这些发生在学生身边的事情都可以成为教学的题材，信手拈来，即新鲜又有亲切感，更有助于学生理解情境掌握数量关系。
2、创设具体生动的情境
教师还可以创设具体生动的情境或设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情景中提出问题、理解数量关系。
例如在执教“两步计算应用题”一课时，教师在教室里面布置了一个简易花店，标上“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元。”问：老师想买7支菊花可只带了30元，你们说老师带的钱够吗？那你能帮老师想办法吗?老师又想买一束又漂亮又实惠的花，请你帮老师设计一个卖花方案。此时，内容的呈现打破了以往依靠抽象的文字为主的呆板形式，采用创设数学情境的方式，调动学生的各种感官，激发学生的求知欲望。让学生观察后，交流了解到的信息，通过抛出一个又一个具有挑战性的问题，留给学生充分的思维、想象与交流的空间，学生个个摩拳擦掌、跃跃欲试。通过学生自己献策略，提问题，使每个学生都参与到学习活动之中，让他们亲身感悟到数学问题来源于生活实际，从而激发求知欲，也极大地调动了学生进一步学习的兴趣和积极性。
笔者从多年的教学经历中发现：有些学生之所以不会解算术应用题，是由于他们不理解题目的意思。学生置身于一个情境中解决问题，要比看文本解决问题要容易得多。所以在应用题教学中，立足于生活创设情境，不仅使学生更善于发现问题、提出问题，而且有利于他们融入情境理解题意、分析数量关系，可谓一举两得。
二、提炼思维，解决问题
数学这门专门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，对于发展思维具有特殊的作用。应用题教学是对小学生进行思维训练，培养小学生数学逻辑思维能力的重要渠道。因此，应用题的教学不仅要立足于学生生活实际，培养学生的应用意识，还要使学生经历“数学化”的过程，从而发展学生的数学思维。
1、改变单一的呈现模式，体现教与学的互动性
现代社会信息万变，引导学生学会选择及处理信息是培养良好数学素养的一个重要途径。现实生活中，在对某一问题考虑出一个可能的解决方法之前，很少会有一切必不可少的事项、数据、陈述、关系都已在手头齐全了。首先必须对之加以搜集、挑选、整理、比较，然后才是提出问题。而传统的应用题教学我们总是人为的为学生提供现成的相对清晰的（或者说已经经过加工的）信息，即以纯文字形式为主，出示题目，分析数量关系。这样往往框死了学生思维的发展。素材呈现方式的多样化有利于学生开展学习活动，促进独立思考和合作交流。必须改进传统的呈现模式：
应用题呈现要留出让学生自己选取、补充信息的空间，使学生能够自己收集组织有关的信息。如20元钱可以买多少千克樱桃西红柿？这种题按传统观点是无法解的，是信息、数据不全的题。现在学生要完成这个题，必须首先在学校或家附近的商店或超级市场去收集樱桃西红柿的价格信息，然后挑选价格最便宜的和价格最贵的，再算出可买樱桃西红柿的千克数范围。从生活出发解答这样的题有利于培养学生解决问题的能力。实践证明，师生对这一类题很感兴趣。也确实很有利于培养学生解决问题的能力。再如:五（3）班今天要上篮球课，老师准备了20个球，你认为怎样分较合理？学生讨论后提出两种意见：一是平均分，即男、女生分到同样多的篮球；二是按人数多少分，即人多分到的球多，人少分到的球少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个球？通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。
（2）只给出一些信息，让孩子们自己去寻找计算性的设问。如：例1 老师买了20只苹果，她用去了20元去付款，找回了2.3元。再如：例2 小明数学考了90分，小洪考了85分，江华比小明多4分，教师可以从学生的设问中看出学生对信息的理解程度和处理能力。像例2这种题可以设不止一个问，尤能看出学生对信息搜集和处理能力。
笔者认为学生在选择信息的过程实际上就是对题目进行分析的过程，就是将生活信息“数学化”的过程，从而发展了学生思维
2、引导分析数量关系，在解决问题中形成策略
小学生，特别是低年级学生解应用题首先是解析题意、掌握结构、选择算法，然后才是计算结果。其中，解析题意选择算法有赖于学生复杂的思维过程，即要求学生先形成题目的表象，确定题目数量之间的关系后，才能列式计算。因此在解决问题过程中形成了以下教学策略：
（1）直观策略。低年级学生对感性材料有一定的依赖性，必须借助直观手段提示题目中的数量关系。例如：“河里有10只鸭子，岸上有6只鸭子，从河里上来几只鸭子，河里和岸上就能同样多？”学生都错认为10-6=4（只）。如果事先让学生动手摆两排个数不等的圆片，从中可以发现一排圆片的增加蕴含着另一排圆片减少的相互依存关系，就能马上意识到此题的本质意义，不会出错。
（2）比较策略。通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。
例如：“①有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？②有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？”先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花9朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图观察两题：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分（一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分）。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉同黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就黄花的朵数。这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。
（3）挖掘策略。对一些隐藏了条件的应用题，要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含的解题条件。如“实验小学一年级（1）班、（2）班各有51人，（3）班和（2）班同样多，三个班共有多少人？”学生只有理解了“各”“同样多”的含义，才能正确解题。
（4）分析策略。学生对于像“有9盆花，平均每盆开3朵，一共开了多少朵？”这样的题目，解题时往往举棋不定。这是因为他们看到题中有“平均”就误认为是“平均分”，想用除法。但最后又问“一共”，又像乘法或加法。为此要引导学生列举出“平均→平均分（除法）”的题目，如“桌子上有15枝铅笔平均分成5堆，每堆几枝？”“平均→平均数（加法）”的题目，如“去年平均每亩产小麦600千克，今年平均比去年每亩增产50千克。今年每亩平均产小麦多少千克？”平均→平均数（乘法）”的题目，如本节开始的例子。通过讨论明确“平均”在各题中的含义，这样就能让学生正确选择相应的算法。
（5）说的策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。
如：“植物园里有柳树80棵，松树比柳树少20棵，柳树和松树一共有多少棵？”首先，引导学生说清题意：题中告诉的一个条件是柳树80棵，另一个条件是松树比柳树少20棵，问题是求柳树和松树一共有多少棵？其次，引导学生说思路：要求柳树和松树一共有多少棵，必须知道柳树的棵数和松树的棵树，柳树的棵数是已知的，应先求出松树的棵树。最后，说列式：松树棵数为：80-20=60（棵），柳树与松树一共有的棵数：80+60=140（棵）。“语言是思维的外壳”，在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。
三、回归生活，巩固提升
学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。应用的过程，既是巩固提升所学知识的过程，又能够体现学习的价值。
1、找生活中的数学原型
在上完新课后，让学生找找生活中的数学原型，可以使学生更深入地掌握所学应用题的结构，进一步掌握应用题的数量关系。如在上完简单乘法应用题时，笔者让学生找一找生活中可以用乘法计算的例子，学生有的说：“我们教室有6排，每一排有6张桌子，要求一共有多少张桌子可以用乘法算”，有的说：“我们学习小组有4个人，每人的校服上有5颗纽扣，求一共有几颗纽扣可以用乘法算”……举例子不仅使学生进一步理解乘法的意义，掌握乘法问题的结构，而且能使学生感受“数学来源于生活”，培养学生善于从生活中提取数学问题，用数学思维思考问题的习惯。
目前有许多学生碰到应用题就“怕”、“烦”、“厌”，教师应该根据不同年级学生的身心发展特点，善于满足他们的自我需要，巧妙地把单纯被动练题目变为主动解决生活中的实际问题。这样不仅有助于理解应用题的数量关系，而且培养了他们解决问题的能力。如在五年级上册小数除法的课堂练习中有这样一道题目，一个碾米厂用12吨稻谷碾出8.8吨米，平均一吨稻谷约碾出多少吨米？（保留两位小数），有不少学生列出算式12÷8.8＝1.36（吨），学生的经验就是用除法算的应用题肯定用大数除以小数。老师就这样提醒他们：你和爸爸一起到碾米厂去碾米，满满的一箩筐谷子碾成米，仍然是这么多甚至还会变多吗？一经点拨学生们恍然大悟：“变少了，一部分成了谷糠。”老师又及时启发：“那该如何列式呢？”学生们马上回答“8.8÷12。”通过教师的点拨，学生发现自己能解决生活中的实际问题，产生了浓厚的兴趣，也增强了信心。根据此题再举一反三：如菜籽榨成油，大豆做成豆腐等等，学生有了经验再遇到此类题目就不会再犹豫不决。
2、在生活中找练习素材
除了让学生找生活中的数学原型，教师还可以提供实际生活中的问题让学生解决。学生感受用他们今天学到的知识能解决很多问题，促使他们在平时能自觉地利用所学知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识。
如在学生学习了《100以内的加减法》后，笔者结合学生前不久的春游设计了练习：“进入游乐园，要买门票。我们班有同学29人，老师3人，你们说要买多少张门票？如果游乐园的门票一张是1元，老师用50元向售票阿姨买了30张门票，谁来说说老师找回了多少元？”这样，既起到了练习的目的，又让学生用所学的知识解决了实际生活中问题，使学生对数学产生了极大的兴趣。
总之，我们在认真学习数学课程标准，深刻领会其基本理念的基础上，以学生为本，不仅要关注学生学习的结果，更重要的是关注他们在学习过程中表现出来的一般能力的全面发展。要为他们的学习创设一个宽松的心理氛围，创造性地汲取生活化的数学信息资料，激发学生解决实际问题的欲望，鼓励学生在自己的解题实践中积累从数学的角度来解释生活现象和解决现实问题的经验，当他们面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，去寻求解决问题的策略；当他们面对新的数学知识时，能主动尝试着与生活原型结合，寻找突破，这才是真正达到了“解决问题”教学“生活化”与“数学化”的完美结合！达成了我们问题解决教学的目标，以发展学生思维和提高学生解决问题的能力。

Answer 2

新课标下有效培养学生数学问题解决能力的思考

[内容摘要]《数学课程标准》不再有“应用题”这一独立单元，应用题与数学意义的运算一起出现，这不是取消“应用题”，而是更加强调应用题发展学生思维和提高学生解决问题能力的功能。本文从应用题教学数学化与生活化的这两个维度，对传统和现今的应用题教学的两个误区进行思考，并探讨新课程标准背景下的小学应用题教学的有效方式，旨在使学生通过生活问题数学化和数学问题生活化的学习过程，引导学生从不同的角度发现实际问题中所包含的丰富数学信息，探索多种解决问题的方法，注重过程的体验，进一步提高解决简单实际问题的能力，提高收集和处理信息的能力以及将数学应用于现实生活的能力，提高学生的数学素养。

[关键词] 新课标 应用题教学 多样化 生活化 数学化 形成策略
随着新课程标准的出台以及新教材的推广实施，以往的教学观念、教学方法、教学手段、教学内容等都面临着严峻的挑战。小学数学是一门基础的学科，自然率先经受着这场教育改革浪潮的洗礼。而作为小学数学教学的重点、难点的应用题教学，变革将是紧迫的，因此如何对应用题教学进行改革和研究显得尤为重要。《国家数学课程标准》明确指出，现代教学要强调培养学生的应用意识，应用题不再作为一个独立的分支进行教学，在新教材中，对应用题的呈现方式、编排思路等也做了较大的改动，如与计算结合、将应用题纳入“问题解决”的领域（见人教版实验教材）等。在新课程标准背景下，如何正确理解应用题教学目的、如何更好地进行应用题教学？这些都是亟待解决的问题。
可惜的是，我们的教学改革常存在着一些“矫枉过正”的现象，经常会从一个极端走到另一个极端，从一个误区走到另一个误区，不能使不同观点达到完美结合。传统和现今的应用题教学存在两个误区：
误区一：为了训练学生的思维。
我们的教学中往往会见到类似的题目：已知一个长方体形状水池的长、宽、高，一边给这个水池加水（已知流量），一边给这个水池放水（已知流量）， 问什么时候可以把水加满。学生感到非常不理解：怎么一边放水，一边还要加水呢？这类应用题在传统教学中占有相当大的比重。然而，时至今日，教材中随处可见的仍然是“修一条水渠……”、“加工一批零件……”等严重脱离了学生生活实际的“经典”应用题。学生既不知所学的数学“从何而来”，更不知将“走向何处”。他们每天只是在反复的“类化”训练中习得机械的解题技能。此类应用题本着“应用题教学的任务就是训练学生的逻辑思维”的目的，教学时注重学生对数量关系的分析，关注结构、题型的变化，而缺乏实际背景，题目脱离学生生活实际甚至不符常规，造成学生只会机械地解题，无法理解解决这类问题的实际意义，更谈不上有“利用数学知识来思考、解决身边的数学问题”的数学素养了。这些弊端导致应用题教学花时多、收效少，能力无法提高，许多学生对应用题存在畏惧与厌倦心理。
为了改正这些弊端，新课程改革下的应用题教学又举起“生活化”这面大旗，事事必“生活”，题题必“情境”，殊不知由此走向了另一个误区。
误区二：为了实现数学生活化。
为了让学生体会数学与生活的联系，现在的课堂教学往往用生活情境引入。生活情境既能激发学生的兴趣，又能让学生感受到“生活中处处有数学”，体会学数学的价值，一些好的生活情境更是数学学习的原型。生活情境本身是无可厚非的。但部分教师对这一理念的理解过于片面，过分强调应用题教学的“现实性”，过于追求形式，在教学中一味地创设情境，而对问题中所蕴含的数学思维价值不敢挖掘，觉得一分析数量关系就是 “走老路”了。笔者就曾听过这样一节课：老师让一年级的学生看图提问题，学生从生活的角度提问：这些小朋友在玩什么游戏？为什么这些房子里没有人？等等与数学无关的问题。老师还评价“你真会观察”、“你的想象力真丰富”……，这样一来，学生提问题的兴趣是很高，但半节课过去了还未提出本节课所要解决的“求两数之和”的数学问题，教学效果是可想而知了。
思考：数学学习的内容往往是一些经过精心组织、条理清晰的数学结构，他们看上去很完美，但割断了与现实生活之间的联系，这样的数学学习是没有意义的；小学生的思维以具体形象思维为主，立足于现实生活学习数学符合学生年龄特点和心理发展特点，但如果没有将具体生活经验“数学化”，便失去了数学活动的价值。笔者认为， 形式化地理解应用题教学的“生活化”与“数学化”是片面的，“生活化”与“数学化”不是对立的两个面或孰轻孰重的问题，只有将两者结合，立足于生活创设情境，并在情境中提炼数学问题、发现数学问题、解决数学问题，才能使应用题教学更具时代内涵。
如何在问题解决教学中贯彻落实新课程理念，避免出现穿新鞋，走老路，捡了芝麻，丢了西瓜的尴尬局面，已经成为每个数学教师所面临的新挑战。笔者结合教学中的实例谈谈自己的看法：
一、立足生活，提出问题
心理学表明，兴趣是学生主动学习、积极思维、探求新知的内驱力。儿童的年龄越低，越需要兴趣的激发和维持。新的《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，感受数学与现实生活的联系。”这不仅要求教师选择应用题的素材要密切联系学生的生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味。那么这些使学生乐于解决的问题来自哪里呢？
1、从学生生活中挖掘素材
教师可以结合学生的实际情况，把学生生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。可以选择学生所熟悉的情况和问题，对教材进行删减、修改或增补——删减不符合现实生活和本地本校本班的内容，修改成学生喜闻乐见的应用题，增补有地方特色的题材，从而使教学内容充满生命力。如笔者在上“求相差数问题”时，让学生计算墙上“星星榜”上每个人得的星星的相差数；在上“连加问题”时，让学生解决“东东带了20元要买三样物品，可以怎样买？”的问题；又如在上“求一个数的几倍是多少”一课时，笔者引用的例题就是来自于班上一位学生不久前的数学日记“爸爸今天很高兴，说昨天卖了5箱苹果，今天卖的是昨天的两倍，两倍是什么意思？爸爸今天卖了多少苹果呢？”，这篇数学日记起到了非常好的效果，因为是解决“自己同学的问题”，所以那节课他们学得非常主动、非常认真。
学生的校园生活、家庭生活、社会新闻，这些发生在学生身边的事情都可以成为教学的题材，信手拈来，即新鲜又有亲切感，更有助于学生理解情境掌握数量关系。
2、创设具体生动的情境
教师还可以创设具体生动的情境或设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情景中提出问题、理解数量关系。
例如在执教“两步计算应用题”一课时，教师在教室里面布置了一个简易花店，标上“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元。”问：老师想买7支菊花可只带了30元，你们说老师带的钱够吗？那你能帮老师想办法吗?老师又想买一束又漂亮又实惠的花，请你帮老师设计一个卖花方案。此时，内容的呈现打破了以往依靠抽象的文字为主的呆板形式，采用创设数学情境的方式，调动学生的各种感官，激发学生的求知欲望。让学生观察后，交流了解到的信息，通过抛出一个又一个具有挑战性的问题，留给学生充分的思维、想象与交流的空间，学生个个摩拳擦掌、跃跃欲试。通过学生自己献策略，提问题，使每个学生都参与到学习活动之中，让他们亲身感悟到数学问题来源于生活实际，从而激发求知欲，也极大地调动了学生进一步学习的兴趣和积极性。
笔者从多年的教学经历中发现：有些学生之所以不会解算术应用题，是由于他们不理解题目的意思。学生置身于一个情境中解决问题，要比看文本解决问题要容易得多。所以在应用题教学中，立足于生活创设情境，不仅使学生更善于发现问题、提出问题，而且有利于他们融入情境理解题意、分析数量关系，可谓一举两得。
二、提炼思维，解决问题
数学这门专门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，对于发展思维具有特殊的作用。应用题教学是对小学生进行思维训练，培养小学生数学逻辑思维能力的重要渠道。因此，应用题的教学不仅要立足于学生生活实际，培养学生的应用意识，还要使学生经历“数学化”的过程，从而发展学生的数学思维。
1、改变单一的呈现模式，体现教与学的互动性
现代社会信息万变，引导学生学会选择及处理信息是培养良好数学素养的一个重要途径。现实生活中，在对某一问题考虑出一个可能的解决方法之前，很少会有一切必不可少的事项、数据、陈述、关系都已在手头齐全了。首先必须对之加以搜集、挑选、整理、比较，然后才是提出问题。而传统的应用题教学我们总是人为的为学生提供现成的相对清晰的（或者说已经经过加工的）信息，即以纯文字形式为主，出示题目，分析数量关系。这样往往框死了学生思维的发展。素材呈现方式的多样化有利于学生开展学习活动，促进独立思考和合作交流。必须改进传统的呈现模式：
应用题呈现要留出让学生自己选取、补充信息的空间，使学生能够自己收集组织有关的信息。如20元钱可以买多少千克樱桃西红柿？这种题按传统观点是无法解的，是信息、数据不全的题。现在学生要完成这个题，必须首先在学校或家附近的商店或超级市场去收集樱桃西红柿的价格信息，然后挑选价格最便宜的和价格最贵的，再算出可买樱桃西红柿的千克数范围。从生活出发解答这样的题有利于培养学生解决问题的能力。实践证明，师生对这一类题很感兴趣。也确实很有利于培养学生解决问题的能力。再如:五（3）班今天要上篮球课，老师准备了20个球，你认为怎样分较合理？学生讨论后提出两种意见：一是平均分，即男、女生分到同样多的篮球；二是按人数多少分，即人多分到的球多，人少分到的球少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个球？通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。
（2）只给出一些信息，让孩子们自己去寻找计算性的设问。如：例1 老师买了20只苹果，她用去了20元去付款，找回了2.3元。再如：例2 小明数学考了90分，小洪考了85分，江华比小明多4分，教师可以从学生的设问中看出学生对信息的理解程度和处理能力。像例2这种题可以设不止一个问，尤能看出学生对信息搜集和处理能力。
笔者认为学生在选择信息的过程实际上就是对题目进行分析的过程，就是将生活信息“数学化”的过程，从而发展了学生思维
2、引导分析数量关系，在解决问题中形成策略
小学生，特别是低年级学生解应用题首先是解析题意、掌握结构、选择算法，然后才是计算结果。其中，解析题意选择算法有赖于学生复杂的思维过程，即要求学生先形成题目的表象，确定题目数量之间的关系后，才能列式计算。因此在解决问题过程中形成了以下教学策略：
（1）直观策略。低年级学生对感性材料有一定的依赖性，必须借助直观手段提示题目中的数量关系。例如：“河里有10只鸭子，岸上有6只鸭子，从河里上来几只鸭子，河里和岸上就能同样多？”学生都错认为10-6=4（只）。如果事先让学生动手摆两排个数不等的圆片，从中可以发现一排圆片的增加蕴含着另一排圆片减少的相互依存关系，就能马上意识到此题的本质意义，不会出错。
（2）比较策略。通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。
例如：“①有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？②有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？”先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花9朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图观察两题：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分（一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分）。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉同黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就黄花的朵数。这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。
（3）挖掘策略。对一些隐藏了条件的应用题，要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含的解题条件。如“实验小学一年级（1）班、（2）班各有51人，（3）班和（2）班同样多，三个班共有多少人？”学生只有理解了“各”“同样多”的含义，才能正确解题。
（4）分析策略。学生对于像“有9盆花，平均每盆开3朵，一共开了多少朵？”这样的题目，解题时往往举棋不定。这是因为他们看到题中有“平均”就误认为是“平均分”，想用除法。但最后又问“一共”，又像乘法或加法。为此要引导学生列举出“平均→平均分（除法）”的题目，如“桌子上有15枝铅笔平均分成5堆，每堆几枝？”“平均→平均数（加法）”的题目，如“去年平均每亩产小麦600千克，今年平均比去年每亩增产50千克。今年每亩平均产小麦多少千克？”平均→平均数（乘法）”的题目，如本节开始的例子。通过讨论明确“平均”在各题中的含义，这样就能让学生正确选择相应的算法。
（5）说的策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。
如：“植物园里有柳树80棵，松树比柳树少20棵，柳树和松树一共有多少棵？”首先，引导学生说清题意：题中告诉的一个条件是柳树80棵，另一个条件是松树比柳树少20棵，问题是求柳树和松树一共有多少棵？其次，引导学生说思路：要求柳树和松树一共有多少棵，必须知道柳树的棵数和松树的棵树，柳树的棵数是已知的，应先求出松树的棵树。最后，说列式：松树棵数为：80-20=60（棵），柳树与松树一共有的棵数：80+60=140（棵）。“语言是思维的外壳”，在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。
三、回归生活，巩固提升
学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。应用的过程，既是巩固提升所学知识的过程，又能够体现学习的价值。
1、找生活中的数学原型
在上完新课后，让学生找找生活中的数学原型，可以使学生更深入地掌握所学应用题的结构，进一步掌握应用题的数量关系。如在上完简单乘法应用题时，笔者让学生找一找生活中可以用乘法计算的例子，学生有的说：“我们教室有6排，每一排有6张桌子，要求一共有多少张桌子可以用乘法算”，有的说：“我们学习小组有4个人，每人的校服上有5颗纽扣，求一共有几颗纽扣可以用乘法算”……举例子不仅使学生进一步理解乘法的意义，掌握乘法问题的结构，而且能使学生感受“数学来源于生活”，培养学生善于从生活中提取数学问题，用数学思维思考问题的习惯。
目前有许多学生碰到应用题就“怕”、“烦”、“厌”，教师应该根据不同年级学生的身心发展特点，善于满足他们的自我需要，巧妙地把单纯被动练题目变为主动解决生活中的实际问题。这样不仅有助于理解应用题的数量关系，而且培养了他们解决问题的能力。如在五年级上册小数除法的课堂练习中有这样一道题目，一个碾米厂用12吨稻谷碾出8.8吨米，平均一吨稻谷约碾出多少吨米？（保留两位小数），有不少学生列出算式12÷8.8＝1.36（吨），学生的经验就是用除法算的应用题肯定用大数除以小数。老师就这样提醒他们：你和爸爸一起到碾米厂去碾米，满满的一箩筐谷子碾成米，仍然是这么多甚至还会变多吗？一经点拨学生们恍然大悟：“变少了，一部分成了谷糠。”老师又及时启发：“那该如何列式呢？”学生们马上回答“8.8÷12。”通过教师的点拨，学生发现自己能解决生活中的实际问题，产生了浓厚的兴趣，也增强了信心。根据此题再举一反三：如菜籽榨成油，大豆做成豆腐等等，学生有了经验再遇到此类题目就不会再犹豫不决。
2、在生活中找练习素材
除了让学生找生活中的数学原型，教师还可以提供实际生活中的问题让学生解决。学生感受用他们今天学到的知识能解决很多问题，促使他们在平时能自觉地利用所学知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识。
如在学生学习了《100以内的加减法》后，笔者结合学生前不久的春游设计了练习：“进入游乐园，要买门票。我们班有同学29人，老师3人，你们说要买多少张门票？如果游乐园的门票一张是1元，老师用50元向售票阿姨买了30张门票，谁来说说老师找回了多少元？”这样，既起到了练习的目的，又让学生用所学的知识解决了实际生活中问题，使学生对数学产生了极大的兴趣。
总之，我们在认真学习数学课程标准，深刻领会其基本理念的基础上，以学生为本，不仅要关注学生学习的结果，更重要的是关注他们在学习过程中表现出来的一般能力的全面发展。要为他们的学习创设一个宽松的心理氛围，创造性地汲取生活化的数学信息资料，激发学生解决实际问题的欲望，鼓励学生在自己的解题实践中积累从数学的角度来解释生活现象和解决现实问题的经验，当他们面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，去寻求解决问题的策略；当他们面对新的数学知识时，能主动尝试着与生活原型结合，寻找突破，这才是真正达到了“解决问题”教学“生活化”与“数学化”的完美结合！达成了我们问题解决教学的目标，以发展学生思维和提高学生解决问题的能力。

Answer 3

教学质量的提高，关键是课堂教学质量的提高。
教师要根据学生的基础和不同特点，制定教学目标，使"向45分钟要质量"的口号真正落实到每一堂课，充分发挥课堂的主渠道作用。
课堂教学是提高教学质量的中心环节，是实施素质教育的主阵地。
教师要牢固树立“以学生发展为本”的思想，优化教学方法和教学手段，努力提高课堂教学效率。面向全体，因材施教，积极实行启发式、讨论式教学，开展研究性学习和合作学习，引导学生质疑、调查、探究，努力构建自主、合作、探究的课堂教学模式，培养学生创新精神和实践能力。