为什么这道统计学题采用大样本方法，而非小样本的t分布方法

Question

一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%
112.50
101.00
103.00
102.00
100.50
102.60
107.50
95.00
115.60
100.00
123.50
102.00
101.60
102.20
116.60
95.40
108.60
105.00
136.80
102.80
101.50
98.40
93.30

解：已知X~N(，102)，n=25, 1- = 95%，z/2=1.96。根据样本数据计算得：x的均值为105.36
总体均值在1-置信水平下的置信区间为 （101.44 109.28）结果是这个 具体过程因为符号原因，很难打。你们可以去搜一下。
我在纠结是，为什么这题样本量才25，不够30，怎么可以用大样本的标准正态分布方法计算，而不用小样本的t分布计算？样本量不是要够了30才能算是大样本吗？

Answer 1

因为这个题目已经说了，服从正态分布，且总体标准差已知。如果正态总体，总体标准差未知，且是小样本，才能用t分布

Answer 2

企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g。

Answer 3

我在纠结是，为什么这题样本量才25，不够30，怎么可以用大样本的标准正态分布方法计算，而不用小样本的t分布计算