3道高一数学题!!!!!!!!!!急啊！！！！麻烦大家帮下！！！！

Question

1.已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,若L1平行与L2且坐标原点到两直线的距离相等，求a,b的值。

2.已知三角形ABC的顶点A为（3，-1），AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0，角B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,求BC边所在的直线方程。

3.过点M（0，1）作直线，使它被两已知直线L1：X-3Y+10=0和L2:2X+Y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程。
只要写下答题过程下啊！！！很急的！！

Answer 1

1、过原点作L1的垂线，则此直线也垂直L2.这条直线和y轴，以及L1,L2组成两个全等的直角三角形。即：L1和L2在y轴上的截距的绝对值相等。

也就是｜4/b｜=｜-b｜,所以：b=2或b=-2

由于L1‖L2，所以二直线的斜率相等，即a/b=1-a

对于等式a/b=1-a来说，当b=2时，a=2/3；当b=-2时，a=2

所以：a,b的值分别为2，-2，或为2/3,2. 

2、我告诉你解题思路：

根据已知直线方程6X+10Y-59=0，X-4Y+10=0求出其交点坐标（设交点为G）：

G(m,n)

假设B(r,s),则AB的中点坐标可用r和s来表示。B点在∠B的平分线上，因此将B(r,s)代人∠B的平分线方程得一等式；把AB的中点坐标（用r,s表示）代人AB边的中线方程里又得到一等式。解两等式组成的方程组即求得r,s的值，从而求得B点的坐标。

假设C(p,q),则可求出｜CB｜，｜CG｜(即用p,q表示），同时还能求出AB中点到点B,G的距离，根据角平分线定理得到一个含有p,q的等式；而C点在三角形ABC的AB边中线上，因此将其坐标代人中线方程，又得到一个含有p,q的等式。解这两个等式组成的方程组，求得p,q的值，即求得点C的坐标。

在根据点B,C两点的坐标求得直线BC的方程。

3、解：解方程组x-3y+10=0,2x+y-8=0得x=2,y=4,

即两直线交点A的坐标为（2，4），

于是 可求得直线AM的方程为：y=(3/2)x+1,

在直线AM上找一点A'点，使｜AM｜=｜MA'｜,从而求得A'(-2，-2）

过点A'作直线L2的平行线，设这条平行线方程为y=-2x+b,将A'(-2,-2)代人这个方程中得-2=（-2）*（-2）+b,求得b=-6,所以：这条平行线方程为y=-2x-6

解方程组：y=-2x-6,x-3y+10=0得x=-4,y=2.

即这条平行线与直线L1的交点坐标为（-4，2）。

所以：根据点（-4，2），（0，1）求得过M点的直线方程为y=-(1/4)x+1

Answer 2

我也是高一的
（1）由题意知，L1‖L2，且坐标原点到两直线的距离
a÷（a-1）=-b÷1≠4÷b---（1） b=4-----（2）
同时满足即可。
（2）无头绪
（3）用直线系作，
（X-3Y+10）+a（:2X+Y-8）=0---（1）
m满足此方程，带入
的a=1，带入（1）

Answer 3

（1）a=4/3,b=-4.(2).2x+9y-65=0.(3).x+4y-4=0.