高中排列组合,高手帮个忙

有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家,每一个国家2人,他们排成一排,列队上场,要求同一个国家的人不能相邻,那么不同的排法有??
高手帮忙!!

不相邻问题用插空解题法:
假设6名运动员分别来自A,B,C三个国家,让A国的排队,有2*1种排法。此时:()0()0()这两名运动员间有3个空位。0表示有人站位。
再从这3个空位中选两个给B国的运动员排,有A3/2即3*2种排法。此时:
()0()0()0()0()四名运动员间有5个空位。
从这5个空位中选两个给C国的运动员排队,有A5/2即5*4种排法。
因为是分步所以排法有:
2*1*3*2*5*4=240(种)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-03-01
240种 和三楼算法基本一样
A2/2*C3/2*A2/2*C5/2*A2/2
插空法 ()0()0()让A国的两人站在0上排列 他俩可以互调位置A2/2 ,B国人可以在三个括号里随便挑两个位置站是C3/2, 这两个人可以互调位置所以乘上A2/2 , 这样就有四个人站好了,()0()0()0()0(),0上是站好的4个人,C国人有5个()位置可以站,所以为C5/2,他两也可以互调位置所以乘上A2/2 。也许你会疑惑为什么不让B或C国的人先站呢?其实哪国先站都一样 因为式子里把所有情况都已经包括了
第2个回答  2010-02-28
123123
132132
312312
321321
213213
231231
六种吧
第3个回答  2010-02-28
6*4*3*2*1=144

高中排列组合,高手帮个忙
()0()0()0()0()四名运动员间有5个空位。从这5个空位中选两个给C国的运动员排队,有A5\/2即5*4种排法。因为是分步所以排法有:2*1*3*2*5*4=240(种)

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高中排列组合,高手帮个忙
先减去三个座位,就是20个座位,算出总共的排法,然后用捆绑法算出两人做一起的情况再乘以二,减一下就OK了

高中排列组合,高手帮个忙
没优惠的是8*8*8*8=8^4,优惠的是=10000-8^4.

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求各位奥数高手帮个忙!~~~(>_<)~~~
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