IIR(无限脉冲响应)数字滤波器设计（matlab编写）

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在数字信号处理领域，设计IIR数字滤波器是一项重要的任务。本文档展示了如何使用MATLAB编写一个IIR滤波器的设计过程。这里以一个具体的例子进行说明，设定采样频率为20000Hz，wp=0.2π，ws=0.3π。首先，根据给定的临界频率计算相应的Ω值，通过buttord函数确定滤波器的阶数n，以及截止频率的归一化值wn。接着，利用Buttap函数生成巴特沃斯滤波器的零极点，并通过zp2tf转换为传输函数形式。随后，使用lp2lp函数将低通滤波器转换为所需频率的滤波器。最后，通过bilinear函数将S平面转换为Z平面，得到数字滤波器的传输函数。通过freqz_m函数计算滤波器的频率响应，并绘出幅频特性、幅频特性(db)、相频特性和群延时曲线。

具体来说，对于幅频特性，通过plot函数绘制了w/pi与|H(jw)|的关系图，设置x轴和y轴的刻度范围，以及相应的标签。对于幅频特性(db)，同样绘制了w/pi与dB的关系图，调整y轴的刻度范围。相频特性的绘图方式与幅频特性类似，重点在于设置合适的x轴和y轴刻度范围。群延时曲线则展示了w/pi与Sample的关系，同样需要合理设置x轴和y轴的刻度。

在整个设计过程中，MATLAB的强大功能使得滤波器的设计变得更加直观和便捷。通过上述步骤，可以灵活地调整滤波器的参数，以满足特定的应用需求。这种设计方法不仅适用于低通滤波器，还可以通过调整参数应用于其他类型的滤波器设计。

通过上述步骤，可以清晰地观察到滤波器的不同特性，这对于滤波器的设计和优化至关重要。此外，MATLAB提供的丰富工具箱和函数库，使得滤波器设计变得更加高效和精确。