第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别如下:
1、积分对象不同
第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;
第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;
2、积分顺序不同
第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限;
第二类曲线积分——没有积分顺序,积分上下限可以颠倒;
3、积分意义不同
第一类曲线积分——有几何意义和物理意义;
第二类曲线积分——只有物理意义;
4、积分方向不同
第一类曲线积分——积分没有方向;
第二类曲线积分——有积分方向;
参考资料来源:百度百科——第一型曲面积分
参考资料来源:百度百科——第二型曲面积分
参考资料来源:百度百科——曲面积分
参考资料来源:中国知网——第一类曲面积分的计算方法探讨
参考资料来源:中国知网——第二型曲面积分的等价变换及应用
第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别?
1、积分对象不同 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限;第二类曲线积分——没有积分顺序,积分上...
第一形曲线积分和第二形曲线积分有什么区别?
二、积分对象不同 第一类曲线积分是对弧长积分,对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素;第二类曲线积分是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。三。应用场合不同 第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,第二类曲线积分解决做功类等问题。参考资料来...
高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么区别
2、物理意义不同 第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在平面有向可求长度曲线L上,对L的任意分割T,它把L分成n个小弧段:L1...Ln在每个小曲线段上任取一点(x,y)...
两种曲线积分的区别
区分两类曲线积分主要看表达式,第一类使用的是ds,而第二类则使用dx+dy,或只有dx或dy。这两类曲线积分的物理意义不同,第一类用于积分曲线长度,第二类则用于积分x,y坐标。理解其区别需明白,若给出线的线密度,求线的质量,应使用第一类曲线积分;若给出路径曲线方程与x,y两个方向的力,求功,...
高等数学第一类与第二类曲线\/曲面积分的区别
具体地说:第一类曲线积分是对长度的积分,第二类曲线积分是对坐标的积分,讲究曲线上演某方向的变化了。第一类区面积分,是对面积的积分,第二类区面积分是对二维坐标的积分,强调面积朝向某侧的情况。从计算上讲,第一类的计算要求出长度或者面积微元的表示式,因此计算公式似乎复杂,但是记住公式之后,...
...第一类曲面积分和第二类曲面积分有什么区别?
回答:首先应该知道,积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是二重积分等等,所以曲线积分的积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的不同分为类,第一类是“标量...
第一类与第二类曲面积分有何区别?
区别是:第一类曲面积分是对面积的曲面积分 。第二类曲面积分是对坐标轴的曲面积分。面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体表面多少的测量一般称表面积。
高等数学第一类与第二类曲线\/曲面积分的区别?
的确是容易混淆的.注意第一类的曲线或曲面不分方向,而第二类的曲线或曲面要区分方向.两类第一类的曲线或曲面积分之间有关系.计算时可能利用Green公式,Gauss公式等.可去百度文库里面查一查,有相关的课件.提前预习会有帮助.,10,高等数学第一类与第二类曲线\/曲面积分的区别 在定义及运算方面的,
第一类曲面积分和第二类曲面积分有什么区别?
第一类曲面积分和第二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
第一二类曲面积分
区别是:第一类曲面积分是对面积的曲面积分 。第二类曲面积分是对坐标轴的曲面积分。对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素ds,例如:在积分曲面σ上的对面积的曲面积分:∫∫f(x,y,z)ds;而第二类曲面...