几道奥数题，挂机急求，一会我还要上奥数啊，快!

Question

一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.3厘米，它们每爬行1秒，3秒。5秒(连续的奇数)，就调头爬行，那么，他们相遇时，已爬行的时间是? ab两地相距105千米，甲乙2人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经一又四分之三小时相遇，接着二人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，甲和丙相遇后继续前进，在c地赶上乙。如果开始甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米，那么甲乙就会在c地相遇，求丙的速度

Answer 1

第一题:
设两只蚂蚁第1秒内爬行方向均为
正方向
，第1秒后开始爬行方向均为
反方向
，爬行起始点分别为
a,b。
根据蚂蚁正反方向每爬行1秒，3秒。5秒(连续的奇数)就调头爬行规律，可以推测出两只蚂蚁实际爬行时间和爬行方向为:
每爬行1秒内，实际以a,b为起始点正方向爬行1秒
每爬行3秒内，3秒-1秒=2秒，实际以a,b为起始点反方向爬行2秒
每爬行5秒内，5秒-2秒=3秒，实际以a,b为起始点正方向爬行3秒
每爬行7秒内，7秒-3秒=4秒，实际以a,b为起始点反方向爬行4秒
…
依此类推，实际爬行方向以a,b为起始点一正一反，(正方向爬行奇数秒，反方向爬行偶数秒)。
因为两只蚂蚁正反爬行是同步的，所以两只蚂蚁最后将以a,b为起始点，于正方向或者反方向爬行相遇。
半圆周长=1.26米÷2=63厘米，两只蚂蚁爬行速度和=5.5
+3.3=8.8厘米/秒
63÷8.8≈7.16秒
因为7.16秒＞7秒，根据前面推测，两只蚂蚁最后将以a,b为起始点，实际反方向(偶数秒8秒内)爬行相遇。
继续前面推测:
每爬行2n-1秒内，(2n-1)秒-(n-1)秒=n秒，实际以a,b为起始点反方向爬行n秒
根据计算，8秒＞7.16秒＞7秒，当
n=8时,
2n-1=15，
所以每爬行
15秒
内，两只蚂蚁将实际以a,b为起始点反方向爬行8秒,
7.16秒(以
a,b起始点计时)两只蚂蚁将相遇，相遇位置为反方向7.16秒处。
而每爬行13秒内，实际两只蚂蚁以a,b为起始点正方向爬行7秒，位置在正方向7秒处，(开始转为反方向爬行，)这时蚂蚁总共已经爬行时间=1+3+5+7+9+11+13=49秒。
因此，两只蚂蚁最后相遇时，总共已爬行的时间=49秒+7秒+7.16秒=63.16秒
第二题:
3
甲乙2人
行驶速度
和=105÷1/=60千米/小时，甲行驶速度为40千米/小时，
4
乙行驶速度=60-40=20千米/小时。
一又四分之三小时甲乙相遇时，设相遇点为d地:
甲乙2人行驶路程比=甲乙2人行驶速度比=40/20=2/1，
2+1=3，甲行驶路程=105÷2/3=70千米，
所以，相遇点d地距离a地70千米。
接着二人继续前进，在他们相遇3分钟后，甲与丙相遇，设相遇点为e地。
如果开始甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米，那么，甲的速度=40-20=20千米/小时，乙的速度=20+2=22千米/小时，
这样，甲乙2人行驶路程比=甲乙2人行驶速度比=20/22=10/11，
10+11=21，甲行驶路程=105÷10/21=50千米，
所以，相遇点c地距离a地50千米。
3分钟=3/60小时=1/20小时，
甲乙d地相遇后，3分钟分别行驶路程为:
甲行驶路程=40×1/20=2千米，乙行驶路程=20×1/20=1千米，
所以，d地与e地间距离=2千米+1千米=3千米。
设甲乙d地相遇，3分钟后，乙行驶到达地点为f地，
f地与c地间的距离=70-50-1=19千米，
乙从f地行使到c地所需时间=19÷20=19/20小时，
甲乙d地相遇3分钟后，乙在f地，丙在e地，这时，乙丙同时向a地行驶，在c地丙赶上乙，乙丙行驶路程差=e地与f地间的距离=3千米，
所以，丙的速度=丙与乙的速度差+乙的速度
=3千米÷19/20小时+20千米/小时
3
=23/
≈23.16千米/小时
19