2道高中物理问题，有答案，求过程

Question

第一题：
如图所示，已知F=4N，m1=0.3kg，m2=0.2kg，两物体与平面的摩擦因数均为0.2。求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力（绳子和滑轮的质量均不计）
答案：4.78m/s^(-2),1.35N

第二题：40kg的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱与底板之间的静摩擦因数为0.40，动摩擦因数为0.25。试求下列情况下，作用在箱上的摩擦力的大小和方向：（1）当卡车以2m/s^(-2)加速度行驶时；（2）当卡车以3.5m/s^(-2)减速行驶时
答案：80N，向前；140N，向后

答案请尽可能详细，答得清楚明白的会加分，谢谢！
第一题图

Answer 1

1.分别对m1和m2进行受力分析：m1水平方向上受三个力F=4N向前，T绳子拉力向后，f地面对m1的摩擦力向后。他们的合力为m1提供加速度a1。F-T-f=m1a1这是方程1。
对m2受力分析:m2水平方向受到两个力绳子对它的拉力T2向前，地面对它的摩擦力f2向后。它们的合力为m2提供加速度a2。T2-f2=m2a2 方程2
因为是动滑轮所以T=2*T2方程3
因为是动滑轮所以m2运动的距离S2是m1运动的距离S1的两倍（这个你自己做个小实验就可以证明）即：S2=2*S1 方程4
S1=1/2a1t*t 方程5
S2=1/2a2t*t 方程6
后三个方程联立可以得出结论a2=2a1
分析完了你自己算下。我不是很有把握。
2题就简单了。算一下最多静摩擦力是160N,能提供的加速度是4m/s*s。所以不论是以2m/ss的加速加速也好，还是3.5m/ss的加速度减速行驶也好都没有超过静摩擦力的能力范围。所以都是静摩擦力提供加速度。加速行驶必须摩擦力是向前的大小用f=ma=40*2=80N，减速行驶那方向一定是向后的f减=ma减=40*3.5=140N

Answer 2

第一题: 分析m2在定滑轮上受绳子拉力F1,m1和定划轮间绳子拉力为2F1,m2的加速度应是2倍m1的加速度.
列方程式:F1=m2*2a+0.2*0.2g ............(1)
F2=2F1 ............(2)
F=F2+m1*a+0.2*0.3*g...........(3)
解方程组即可
第二题:就只用分析其加速度产生的力是否大于静摩擦力就可以了
(1)卡车2m/s^2速度 可算得f=40*2m/s^2=80N<0.4*40*g=160N 所以物块相对小车静止,摩擦力对物块的作用力与加速度方向一致因而摩擦力为80N 方向向前
(2)减速运动,则物块受摩擦力方向与速度方向一致
计算得f=40*3.5=140N<160N 因而摩擦力为140N 方向向后

Answer 3

1、受力分析：m1受力F=4N，摩擦力0.6N，方向与F相反，绳子拉力的两倍（动滑轮），方向与F相反。m2受力：摩擦力：0.4N，方向与F相反，绳子的拉力。m1水平方向合力为 4-0.6-2f，a1=（4-0.6-2f）/0.3；a2=（f-0.4）/0.2；a1*t^2/2=a2*t^2/2*2;（s2=2*s1，动滑轮位移）；从而有a2=2*a1，解方程得f=1.345454545……（g取10），将f代入a2得a=4.72727272
2、最大静摩擦力为40*10*0.4=160N，如果f大于160 则会产生相对运动，由静摩擦力变为动摩擦力。
首先假设箱子与车子无相对运动。则当加速度为2的时候，箱子的加速度也是2.所以受合力为m*a=40kg*2=80N车子向前运动，箱子相对向后。静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，所以方向向前。
减速时，ma=3.5*40=140<160,所以箱子相对车子依然没有相对运动，为静摩擦力。静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，此时，箱子相对车子有向前运动的趋势，所以摩擦力方向向后。

以上，不知是否正确。